Phương trình lượng giác.

[hoangvihn]

Giải phương trình:

[tex]2\cos6x+2\cos4x-\sqrt{3}\cos2x=\sin2x+\sqrt{3}[/tex]

Nhờ mọi người giúp đỡ, em cảm ơn.

[Alexman113]

Giải phương trình:

[tex]2\cos6x+2\cos4x-\sqrt{3}\cos2x=\sin2x+\sqrt{3}[/tex]

Nhờ mọi người giúp đỡ, em cảm ơn.

Hướng dẫn:

Phương trình đã cho tương đương với: [tex]\cos6x+\cos4x=\dfrac{\sqrt3}{2}\cos2x+\dfrac{1}{2}\sin2 x+\dfrac{\sqrt3}{2}[/tex]
                                                      [tex]\Leftrightarrow 2\cos5x\cos x=\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)+\cos\dfrac{\pi}{6}[/tex]
                                                      [tex]\Leftrightarrow 2\cos5x\cos x=2\cos x\cos \left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)[/tex]
                                                      [tex]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \cos x=0\\cos5x=\cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\end{array}\right.[/tex]
Đến đây chắc ổn rồi.