Bài tập về con lắc lò xo cần giải đáp (HSĐN)

[Gyn Vick]

Câu 1: Một con lắc lò xò nằm ngang gồm 1 vật nhỏ nặng 0,2kg, độ cứng 20N/m. hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,1. Ban đầu vật đc giữ ở vị trí lò xo dãn 10cm, sau đó thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Trong chu kì đầu tiên kể từ lúc thả vật thì tỉ số giữa hai thời điểm gia tốc của vật bị triệt tiêu là?
Câu 2: Con lắc lò xo khối lượng 0.01kg độ cứng 1N/m dao động trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mp là 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cần bằng một đoạn d rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Tốc độ lớn nhất vật đạt dc trong quá trình dao động là 10căn6 (cm/s). Giá trị của d?
Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng 40N/m và vật nặng 0,4kg. từ vị trí cân bằng kéo ra một đoạn 8cm rồi thả nhẹ cho vật dđđh. Sau khi thả vậ 7pi/30s thì người ta giữa chặt điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động lúc sau là?
MOng thầy cô giúp đỡ em.

[Quang Dương]

Câu 1: Một con lắc lò xò nằm ngang gồm 1 vật nhỏ nặng 0,2kg, độ cứng 20N/m. hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,1. Ban đầu vật đc giữ ở vị trí lò xo dãn 10cm, sau đó thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Trong chu kì đầu tiên kể từ lúc thả vật thì tỉ số giữa hai thời điểm gia tốc của vật bị triệt tiêu là?
Câu 2: Con lắc lò xo khối lượng 0.01kg độ cứng 1N/m dao động trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mp là 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cần bằng một đoạn d rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Tốc độ lớn nhất vật đạt dc trong quá trình dao động là 10căn6 (cm/s). Giá trị của d?

Câu 1: Em up lại chính xác đề !

Câu 2 : [tex]x_{0} = \frac{\mu mg}{k} = 1 cm[/tex]

Tốc độ cực đại trong quá trình dao động là tốc độ cực đại trong 1/2 chu kì đầu tiên : [tex]v_{max} = A \omega = (d - x_{0}) \sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]

[tex]\Rightarrow d = v_{max}\sqrt{\frac{m}{k}} + x_{0}[/tex]

[Quang Dương]

Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng 40N/m và vật nặng 0,4kg. từ vị trí cân bằng kéo ra một đoạn 8cm rồi thả nhẹ cho vật dđđh. Sau khi thả vậ 7pi/30s thì người ta giữa chặt điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động lúc sau là?
MOng thầy cô giúp đỡ em.

Câu 3 :
Chu kì dao động : [tex]T = \frac{\pi }{5} s[/tex] nên thời điểm giữ lò xo : t = T + T/6 .

Khi đó lò xo dãn x = A/2 = 4cm , nên thế năng đàn hồi : [tex]E_{t} = \frac{1}{2}kx^{2} = \frac{E}{4}[/tex]

Phần thế năng đàn hồi bị giữ lại ( không tham gia vào dao động lúc sau ) [tex]\Delta E = \frac{1}{2}E_{t} = \frac{E}{8}[/tex]

Cơ năng của hệ lúc sau : [tex]E' = E -\Delta E = \frac{7E}{8}[/tex]

Hay : [tex]\frac{1}{2}. k' A'^{2} = \frac{7}{8}.\frac{1}{2}kA^{2}[/tex] ; với k' = 2k

[tex]\Rightarrow A' = A.\frac{\sqrt{7}}{4}[/tex]

[luonglecongly]

Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng 40N/m và vật nặng 0,4kg. từ vị trí cân bằng kéo ra một đoạn 8cm rồi thả nhẹ cho vật dđđh. Sau khi thả vậ 7pi/30s thì người ta giữa chặt điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động lúc sau là?
MOng thầy cô giúp đỡ em.

Câu 3 :
Chu kì dao động : [tex]T = \frac{\pi }{5} s[/tex] nên thời điểm giữ lò xo : t = T + T/6 .

Khi đó lò xo dãn x = A/2 = 4cm , nên thế năng đàn hồi : [tex]E_{t} = \frac{1}{2}kx^{2} = \frac{E}{4}[/tex]

Phần thế năng đàn hồi bị giữ lại ( không tham gia vào dao động lúc sau ) [tex]\Delta E = \frac{1}{2}E_{t} = \frac{E}{8}[/tex]

Cơ năng của hệ lúc sau : [tex]E' = E -\Delta E = \frac{7E}{8}[/tex]

Hay : [tex]\frac{1}{2}. k' A'^{2} = \frac{7}{8}.\frac{1}{2}kA^{2}[/tex] ; với k' = 2k

[tex]\Rightarrow A' = A.\frac{\sqrt{7}}{4}[/tex]

Phần thế năng đàn hồi bị giữ lại ( không tham gia vào dao động lúc sau ) [tex]\Delta E = \frac{1}{2}E_{t} = \frac{E}{8}[/tex] em chưa hiểu khúc này lắm. giả sử như mà người ta giữ chặt lò xo tại ví trí 2/3 lò xo tính đình đầu lò xo được cố thì  \Delta E phai đựuoc tính thế nào ạ?

[Quang Dương]

Phần thế năng đàn hồi bị giữ lại ( không tham gia vào dao động lúc sau ) [tex]\Delta E = \frac{1}{2}E_{t} = \frac{E}{8}[/tex] em chưa hiểu khúc này lắm. giả sử như mà người ta giữ chặt lò xo tại ví trí 2/3 lò xo tính đình đầu lò xo được cố thì  \Delta E phai đựuoc tính thế nào ạ?

Lúc này [tex]\Delta E = \frac{2}{3}E_{t} [/tex]

[Gyn Vick]

Câu 1: Một con lắc lò xò nằm ngang gồm 1 vật nhỏ nặng 0,2kg, độ cứng 20N/m. hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,1. Ban đầu vật đc giữ ở vị trí lò xo dãn 10cm, sau đó thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Trong chu kì đầu tiên kể từ lúc thả vật thì tỉ số tốc độ giữa hai thời điểm gia tốc của vật bị triệt tiêu là?

[Quang Dương]

Câu 1: Một con lắc lò xò nằm ngang gồm 1 vật nhỏ nặng 0,2kg, độ cứng 20N/m. hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,1. Ban đầu vật đc giữ ở vị trí lò xo dãn 10cm, sau đó thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Trong chu kì đầu tiên kể từ lúc thả vật thì tỉ số tốc độ giữa hai thời điểm gia tốc của vật bị triệt tiêu là?

Ta có : [tex]x_{0} = \frac{\mu mg}{k} = 1 cm [/tex]

Tốc độ của vật lúc gia tốc của nó triệt tiêu lần đầu : [tex]v_{1} = A_{1} \omega = (d - x_{0}) \omega[/tex] ; d = 10 cm

Tốc độ của vật lúc gia tốc của nó triệt tiêu lần thứ hai : [tex]v_{2} = A_{2} \omega = (A_{1} - 2 x_{0}) \omega = (d - 3 x_{0}) \omega[/tex]

Tỉ số cần tìm : [tex]\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{d - x_{0}}{d - 3 x_{0}} = 9/7 [/tex]