Cho mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần, tụ điện mặc theo thứ tự. Lần lượt từ trái sang phải ta có URL=200V, URC=150V. Biết uRL vuông pha với uRC. Cường độ dòng điện trong mạch là [tex]í=2cos(100\prod{t-\frac{\prod{}}{6}}[/tex] (Ạ). Tìm công suất đoạn mạch.
Mong sớm được giúp đỡ ạ.
Do uRC và uRL vuông pha nên ta có:[tex]tan\varphi _{RL}.tan\varphi _{RC}=\frac{U_{L}}{U_{R}}.\left(-\frac{U_{C}}{U_{R}} \right)=-1\rightarrow U_{L}U_{C}=U^{2}_{R}(1)[/tex]
Mặt khác ta có:
[tex]\begin{cases} U_{R}^{2} +U^{2} _{L}=200^{2}\\ U_{R}^{2} +U^{2} _{C}=150^{2} \end{cases}[/tex]
Thay (1) vào hệ phương trình ta có:[tex]\begin{cases} U_{L}U_{C} +U^{2} _{L}=200^{2}\\ U_{L}U_{C} +U^{2} _{C}=150^{2} \end{cases} \rightarrow \begin{cases} \left(U_{C}+U_{L} \right)U_{L}=200^{2} \\ \left(U_{C}+U_{L} \right)U_{C}=150^{2} \end{cases}[/tex]
Lập tỉ số hệ trên ta có:[tex]\frac{U_{L}}{U_{C}}=\frac{200^{2}}{150^{2}}=\frac{16}{9}[/tex]
Thay vào hệ trên ta có: [tex]U_{L}=160V ;U_{C}=90V[/tex]
Vậy ta có [tex]U_{R}=120V[/tex]
Vậy công suất tiêu thụ: [tex]P=I^{2}.R=U_{R}.I=120.\sqrt{2}W[/tex]
