Một con lắc đơn có chiều dài l treo vào trần một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng một góc [tex]\alpha[/tex] so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa xe và mặt phẳng nghiêng là k, gia tốc trọng trường là g. Con lắc dao động điều hòa với chu kì là :
A. [tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{gcos\alpha }}[/tex]
B. [tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{lcos\alpha }{g\sqrt{k^{2}+1}}}[/tex]
C. [tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{gcos\alpha \sqrt{k^{2}+1}}}[/tex]
D. [tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{gcos\alpha (k+1)}}[/tex]
Đáp án D.
Các thầy giúp em giải chi tiết bài này với !
bài này nếu là số thì thế số bấm máy nhanh hơn là biến đổi.
+ khi có ma sát gia tốc xe là: a=g.sin(a) - k.g.cos(a)
+ Xét hqc xe con lắc chịu quán tính ==> [tex]g'=\sqrt{g^2+a^2-2g.a.sin(a)}[/tex] (công thứ này tổng quát cho các TH có hay không có ma sát)
Khai triển biểu thức trên : [tex]g' = \sqrt{g^2+g^2sin^2(a)+k^2.g^2.cos^2(a)-2g^2.k.sin(a).cos(a) - 2g^2sin^2(a)+2kg.cos(a))sin(a)}[/tex]
==> [tex]g'=\sqrt{g^2+k^2.g^2.cos^2(a)-g^2.sin^2(a)}[/tex]
==> [tex]g'=\sqrt{g^2(1-sin^2(a)+k^2.cos^2(a)}[/tex]
==> [tex]g' = g.cos(a)\sqrt{1+k^2}[/tex]
(ĐA C)
