MỘt số bài DĐ cơ và con lắc đơn cần giải đáp (HSĐN)

[Gyn Vick]

câu 1: vật nhỏ có khối lượng 0.2kg gấn vào lò xo có độ cứng k:20N/m, dao động theo phương ngang dọc theo trục lò xo. hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật là 0.01. từ vị trí lò xo ko bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tất dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động là?
Câu 2: một con lắc gồm vật nặng khối lượng m gắn với lò xo có độ cứng k: 50k/m đăt trên sàn nằm ngang ko ma sát. từ vị trí ban đầu của vật mà lo xo ko biến dạng, dùng lực ko đổi có độ lớn f: 2.5N tác dụng lên vật dọc theo trục lò xo . tìm độ biến dạng lớn nhất của lò xo?
Câu 3: Gọi x là dđ tổng hợp của 2 dđ sau: x1: 10cos(wt + a1)  và x2: Acos(wt + a2). biết khi x1 bằng -5cm thì x bằng -2cm, khi x2 bằng 0 thì x bằng -5căn3 cm và |a1-a2| < pi/2. Biên độ dđ của vật bằng?
Câu 4: Một viên đạn khối lượng m' bằng 100g bay theo phương ngang với vận tốc 1.1m/s đến găm vào 1 quả bóng cầu bằng gỗ có khối lượng 1kg dc treo bằng một sợi dây nhẹ, mềm ko dãn. kết quả làm cho sợi dây lệch đi 1 góc 5* so với phương thẳng đứng. Hãy xác định chiều dài dây treo?
Mong thầy cô giúp đỡ em.

[Thuy203]

Câu 4: sử dụng x=x1+x2
Khi x2=0=>x=x1=-5căn3=> ve giản đồ thấy góc lếch x1,x2=60độ. Khix1=-5cm=>x2=3cm, vì góc giữa x1,x2=60độ. Tìm đc A2=6cm.=>A tổng hợp=14

[Quang Dương]

câu 1: vật nhỏ có khối lượng 0.2kg gấn vào lò xo có độ cứng k:20N/m, dao động theo phương ngang dọc theo trục lò xo. hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật là 0.01. từ vị trí lò xo ko bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tất dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động là?

Mong thầy cô giúp đỡ em.

Biến dạng cực đại lần đầu tương ứng với lực đàn hồi cực đại cần tìm . Gọi x là biến dạng này , theo định luật bảo toàn năng lượng : công của lực ma sát có độ lớn băng độ giảm cơ năng của hệ :

[tex]\mu mgx = \frac{1}{2}mV^{2} - \frac{1}{2} kx^{2}[/tex] [tex]\Rightarrow kx^{2} + 2 \mu mgx - mV^{2} = 0[/tex]

Hay : [tex]\Rightarrow (kx)^{2}+ 2 \mu mg(kx) - kV^{2} = 0[/tex] 

F = kx chính là lực đàn hồi cực đại cần tìm nên : [tex]F^{2}+ 2 \mu mgF - kV^{2} = 0[/tex]

Thay số và giải phương trình bậc hai theo F . Nghiệm dương là giá trị cần tìm



 

[Quang Dương]

Câu 2: một con lắc gồm vật nặng khối lượng m gắn với lò xo có độ cứng k: 50k/m đăt trên sàn nằm ngang ko ma sát. từ vị trí ban đầu của vật mà lo xo ko biến dạng, dùng lực ko đổi có độ lớn f: 2.5N tác dụng lên vật dọc theo trục lò xo . tìm độ biến dạng lớn nhất của lò xo?

Bảo toàn cơ năng cho ta công của lực F bằng độ tăng cơ năng của hệ . Khi lò xo biến dạng lớn nhất vật dừng lại : [tex]F. x = \frac{1}{2} k x^{2}[/tex]

Loại nghiệm x = 0 ta có : [tex]\Rightarrow x = \frac{2F}{k}[/tex]

[Quang Dương]

Câu 4: Một viên đạn khối lượng m' bằng 100g bay theo phương ngang với vận tốc 1.1m/s đến găm vào 1 quả bóng cầu bằng gỗ có khối lượng 1kg dc treo bằng một sợi dây nhẹ, mềm ko dãn. kết quả làm cho sợi dây lệch đi 1 góc 5* so với phương thẳng đứng. Hãy xác định chiều dài dây treo?
Mong thầy cô giúp đỡ em.

Bảo toàn động lượng cho ta : [tex]mV = (M+m)v_{0} \Rightarrow v_{0} = \frac{mV}{M+M} = 0,1 m/s[/tex]

Động năng của hệ ngay sau va chạm được chuyển hóa hoàn toàn thành thế năng của con lắc tại vị trí biên :

[tex]\frac{1}{2} m v_{0}^{2} = mgl(1-cos\alpha _{0}) \approx \frac{1}{2} mgl\alpha _{0}^{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow l = \frac{v_{0}^{2}}{g\alpha _{0}^{2}}[/tex]

Lưu ý : khi tính toán phải tính góc theo đơn vị rad

[luonglecongly]

câu 1: vật nhỏ có khối lượng 0.2kg gấn vào lò xo có độ cứng k:20N/m, dao động theo phương ngang dọc theo trục lò xo. hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật là 0.01. từ vị trí lò xo ko bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tất dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động là?

Mong thầy cô giúp đỡ em.

Biến dạng cực đại lần đầu tương ứng với lực đàn hồi cực đại cần tìm . Gọi x là biến dạng này , theo định luật bảo toàn năng lượng : công của lực ma sát có độ lớn băng độ giảm cơ năng của hệ :

[tex]\mu mgx = \frac{1}{2}mV^{2} - \frac{1}{2} kx^{2}[/tex] [tex]\Rightarrow kx^{2} + 2 \mu mgx - mV^{2} = 0[/tex]

Hay : [tex]\Rightarrow (kx)^{2}+ 2 \mu mg(kx) - kV^{2} = 0[/tex] 

F = kx chính là lực đàn hồi cực đại cần tìm nên : [tex]F^{2}+ 2 \mu mgF - kV^{2} = 0[/tex]

Thay số và giải phương trình bậc hai theo F . Nghiệm dương là giá trị cần tìm



 

e tính như thế này ko biết có dc không?
[tex]\omega A = 1 => A = 0.1 m[/tex]
độ giảm biên độ trong 1 chu kì là [tex]\Delta A = 4\mu mg/k = 0.001[/tex]
vậy lực đàn  hồi cực đại trong dao động DH là lúc vậy tới vị trí biên mới [tex]kA' =k \left(A - \Delta A \right/4)= 1.98N[/tex]