Xác suất.

[moths]

Cho tập [tex]E=\left\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\right\}.[/tex] Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm ba chữ số đôi một khác nhau thuộc tập [tex]E.[/tex] Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số [tex]5.[/tex]
Nhờ thầy giúp đỡ.

[Mai Nguyên]

Từ tập [tex]E[/tex] chị sẽ viết được [tex]A^3_5=60[/tex] số có 3 chữ số đôi một khác nhau
Vì đề bài k bắt 2 số trên bảng khác nhau nên có [tex]60^2=3600[/tex] cách viết lên bảng
Số số có 3 chữ số không có chữ số 5 là [tex]A^3_4=12[/tex] số
Số cách viết lên bảng 2 số cả 2 đều không có chữ số 5 là [tex]12^2=144[/tex] cách
Số cách viết lên bảng 2 số cả 2 đều có chữ số 5 là [tex](60-12)^2=2304[/tex] cách
 Vậy xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5 là [tex]\dfrac{3600-144-2304}{3600}=0,32[/tex]

Em cũng k chắc lắm

[Alexman113]

Cho tập [tex]E=\left\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\right\}.[/tex] Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm ba chữ số đôi một khác nhau thuộc tập [tex]E.[/tex] Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số [tex]5.[/tex]
Nhờ thầy giúp đỡ.

Số các số có 3 chữ số khác nhau có thể lập được là
[tex]A=5.4.3=60  [/tex]    ( Có [tex]5[/tex] cách chọn hàng trăm, [tex]4[/tex] cách chọn hàng chục, [tex]3[/tex] cách chọn đơn vị )
Số các số chỉ được tạo bởi  [tex]1;\,2;\,3;\,4[/tex]  là
[tex]B=4.3.2=24[/tex]
Số các số chứa số [tex]5[/tex] là
[tex]C=60-24=36[/tex]
Số cách chọn ra [tex]2[/tex] số có 3 chữ số khác nhau là
[tex]\Omega =C_2^A=\dfrac{60.59}{2}=1770[/tex]
Số cách chọn sao cho có [tex]1[/tex] số có số [tex]5[/tex] còn một số thì không là
[tex]X=B.C=24.36=864[/tex]
Xác suất cần tìm là
[tex]\dfrac{X}{C}=\dfrac{864}{1770}=\dfrac{144}{295}\approx 0.488[/tex]

[moths]

Từ tập [tex]E[/tex] chị sẽ viết được [tex]A^3_5=60[/tex] số có 3 chữ số đôi một khác nhau
Vì đề bài k bắt 2 số trên bảng khác nhau nên có [tex]60^2=3600[/tex] cách viết lên bảng
Số số có 3 chữ số không có chữ số 5 là [tex]A^3_4=12[/tex] số
Số cách viết lên bảng 2 số cả 2 đều không có chữ số 5 là [tex]12^2=144[/tex] cách
Số cách viết lên bảng 2 số cả 2 đều có chữ số 5 là [tex](60-12)^2=2304[/tex] cách
 Vậy xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5 là [tex]\dfrac{3600-144-2304}{3600}=0,32[/tex]

Em cũng k chắc lắm

MN sai chỗ [tex]A_{4}^{3}=24[/tex] nhé

[Mai Nguyên]

Vậy cách của em hay Alexman đúng ạ ? 2 cách khác nhau, đáp số khác nhau

[moths]

không ai đúng cả,đáp án chính xác là 0,48 ,ko xấp xỉ đâu

[Mai Nguyên]

A, thế thì chị thay cái chỗ sai của em là ra đúng kq bằng [tex]\dfrac{3600-24^2-36^2}{3600}=0,48[/tex]