Cần giúp một bài điện xoay chiều

[Lazy Girl]

Cho đoạn mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM chỉ chứa cuộn cảm, đoạn MB chứa điện trở thuần và từ. Đặt vào 2 đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 200V thì điện áp đo đc giữa hai đầu AM và MB lần lượt là 100V và 100[tex]\sqrt{7}[/tex]V
. Tìm hệ số công saut đoạn mạch AB
Sớm giúp mình nhé, mình gấp lắm rồi. Cảm ơn.

[hocsinhIU]

cách này mình giải chủ yếu là bấm máy, mong thầy cô và các bạn giúp đỡ nếu có cách ngắn hơn
ta có: [tex]u_{AB} = u_{AM} + u_{MB}[/tex]
=> [tex]U_{AB}^{2} = U_{AM}^{2} + U_{MB}^{2} + 2.U_{AM}U_{MB}cos\alpha[/tex]
từ đây bạn => [tex]\alpha[/tex]
nhìn trên hình vẽ ta thấy [tex]\alpha = \beta + \frac{\Pi}{2} => \beta =\alpha -\frac{\Pi}{2}[/tex]
áp dụng định lý hàm cos cho tam giác:
[tex]U_{AM}^{2} = U_{AB}^{2} + U_{MB}^{2} - 2.U_{AB}U_{MB}cos\gamma[/tex]
gamma là góc giữa UMB và UAB
từ đây bạn suy ra góc gamma
theo hình ta thấy [tex]\varphi = \beta - \gamma[/tex] ( ra âm hay dương cũng không sao )
=> phi => hệ số công suất ( phi là góc màu tím )
lưu ý là góc tính ra có thể không đẹp, bạn cứ lưu kết quả vào máy tính và làm bình thường, không sao cả