Con lắc lò xo.

[Alexman113]

1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là [tex]0,4s[/tex] và [tex]8cm.[/tex] Chọn trục [tex]x'x[/tex] thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian [tex]t=0[/tex] khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do [tex]g=10m/s^2[/tex] và [tex]\pi^2=10.[/tex] Tính thời gian ngắn nhất kể từ khi [tex]t=0[/tex] đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu.

2. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng [tex]20N/m[/tex] và viên bi có khối lượng [tex]0,2kg[/tex] dao động điều hòa. Tại thời điểm [tex]t[/tex], vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là [tex]20cm/s[/tex] và [tex]2\sqrt{3}m/s^2.[/tex] Tìm biên độ dao động của viên bi?

3. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng [tex]36N/m[/tex] và vật nhỏ có khối lượng [tex]100g.[/tex] Lấy [tex]\pi^2=10.[/tex] Tính động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số?

4. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là [tex]50g.[/tex] Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình [tex]x=A\cos \omega t.[/tex] Cứ sau những khoảng thời gian [tex]0,05s[/tex] thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy [tex]\pi^2=10.[/tex] Tìm độ cứng lò xo của con lắc.

5. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc [tex]10rad/s.[/tex] Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng [tex]0,6m/s.[/tex] Tìm biên độ dao động của con lắc.
Mong mọi người xem giúp em ạ, em cảm ơn.

[Mai Minh Tiến]

1.
T = 0,4 = 2pi/w
=> w = 5 pi
=> denta l = mg/ k = g/ w^2 = 10/250 = 0,04 m  = 1/2 A
Lực đàn hồi cực tiểu = 0 tại x = -1/2 A
tgian đến T/2 + T/12 = 7T/12 = 7/30

[Mai Minh Tiến]

2.
áp dụng
a^2/w^4 + v^2/w^2 = A^2

có a, v rồi
w = căn (k/m) = căn 100 = 10
Vậy thay vô trên => kết quả

[Mai Minh Tiến]

3.
Dựa vào bt tính động năng => hạ bậc
=> w' = 2w  ( w' là của động năng, w là của hệ)
=> f tăng gấp đôi
f riêng =
=> f động năng = 2 f riêng =

[Mai Minh Tiến]

4.
T/4 = 0,05
=> T = 0,2
=> w =
có m có w
=> k =

[Mai Minh Tiến]

5.
Wđ = Wt = 1/2W
=> v = 1/4 Vmax
=> Vmax = v . 4 = 2,4 m = wA
=> A =