Tích phân

[moths]

Nhờ thầy giải giúp
Tính tích phân sau
[tex]I=\int_{0}^{2}{\frac{x+2}{(x+1)(x^{2}+2x+4)}dx}[/tex]

[hocsinhIU]

đặt u=x+1

[tex]\frac{u+1}{u(u^{2}+3)}du =\frac{du}{u^{2}+3}+\frac{du}{u(u^{2}+3)}[/tex]
cái thứ nhất đặt u=[tex]\sqrt{3}tant[/tex]
cái thứ 2 tách ra [tex]\frac{1}{3}\frac{u^{2}+3-u^{2}}{u(u^{2}+3)}=\frac{1}{3u}du - \frac{udu}{u^{2}+3}[/tex]
tới đây bạn có thể làm tiếp

[tsag]

I=[tex]\int_{0}^{2}{\frac{1}{x^{2}+2x+4}}[/tex] +[tex]\int_{0}^{2}{\frac{1}{(x+1)(x^{2}+2x+4)}}[/tex]
                             A                                              B
 
B=6.([tex]\int_{0}^{2}{\frac{2}{x+1}}[/tex] -[tex]\int_{0}^{2}{\frac{2x+2}{x^{2}+2x+4}}[/tex] )
Đến đây thì bạn có thể giải được rồi