Con lắc lò xo nằm ngang.

[Alexman113]

1. Con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên [tex]l_0=20cm[/tex] và độ cứng [tex]k=100N/m.[/tex] Vật nặng có khối lượng [tex]m=100g[/tex] dao động điều hòa với cơ năng [tex]W=2.10^{-2}J.[/tex] Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động.

2. Cho một lò xo có khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên [tex]l_o=1m.[/tex] Hai vật có khối lượng [tex]m_1=600g;\,m_2=1kg[/tex] được gắn lần lượt vào hai đầu [tex]A[/tex] và [tex]B[/tex] của lò xo. Chúng có thể di chuyển không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Gọi [tex]C[/tex] là một điểm trên lò xo. Giữ cố định [tex]C[/tex] và cho hai vật dao động điều hòa thì thấy chu kì dao động của chúng bằng nhau. Hỏi [tex]C[/tex] cách [tex]A[/tex] bao nhiêu?

3. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ [tex]A.[/tex] Khi vật qua vị trí cân bằng, người ta giữ cố định điểm giữa của lò xo thì biên độ dao động mới là bao nhiêu?
Mong mọi người xem giúp em, em cảm ơn ạ.

[Quang Dương]

2. Cho một lò xo có khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên [tex]l_o=1m.[/tex] Hai vật có khối lượng [tex]m_1=600g;\,m_2=1kg[/tex] được gắn lần lượt vào hai đầu [tex]A[/tex] và [tex]B[/tex] của lò xo. Chúng có thể di chuyển không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Gọi [tex]C[/tex] là một điểm trên lò xo. Giữ cố định [tex]C[/tex] và cho hai vật dao động điều hòa thì thấy chu kì dao động của chúng bằng nhau. Hỏi [tex]C[/tex] cách [tex]A[/tex] bao nhiêu?

Em xem phương pháp giải tại đây : http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=16354.msg66971#msg66971

[Quang Dương]

1. Con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên [tex]l_0=20cm[/tex] và độ cứng [tex]k=100N/m.[/tex] Vật nặng có khối lượng [tex]m=100g[/tex] dao động điều hòa với cơ năng [tex]W=2.10^{-2}J.[/tex] Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động.

Mong mọi người xem giúp em, em cảm ơn ạ.

Cơ năng dao động : [tex]W = \frac{1}{2}kA^{2} \Rightarrow A =[/tex]

Chiều dài cực đại [tex]l_{max} = l_{0} + A =[/tex]

Chiều dài cực tiểu [tex]l_{min} = l_{0} - A =[/tex]

[Quang Dương]

3. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ [tex]A.[/tex] Khi vật qua vị trí cân bằng, người ta giữ cố định điểm giữa của lò xo thì biên độ dao động mới là bao nhiêu?
Mong mọi người xem giúp em, em cảm ơn ạ.[/size]

Độ cứng của phần lò xo tham gia dao động : [tex]k' = k \frac{l}{l'}[/tex] ; trong đó k là độ cứng của lò xo lúc đầu ; l' là chiều dài của lò xo tham gia dao động lúc sau

Khi vật qua VTCB thế năng của lò xo bằng 0 , do đó khi giữ cố định điểm giữa của lò xo thì cơ năng của vật được bảo toàn.

[tex]\frac{1}{2}k'A'^{2} = \frac{1}{2}kA^{2} \Rightarrow A' = A \sqrt{\frac{k}{k'}} =\frac{ A\sqrt{2}}{2}[/tex]