Tích phân.

[tsag]

Nhờ mọi người giúp đỡ
P=[tex]\int_{e^{-1}}^{e}{\frac{lnx.ln(x^{2}+1)}{x}}dx[/tex]
Thầy mình hướng dẫn đặt t=[tex]\frac{1}{x}[/tex]
Nhưng mình giải chưa ra, mọi người giải chi tiết dùm mình!

[Xuân Yumi]

Nhờ mọi người giúp đỡ
P=[tex]\int_{e^{-1}}^{e}{\frac{lnx.ln(x^{2}+1)}{x}}dx[/tex]
Thầy mình hướng dẫn đặt t=[tex]\frac{1}{x}[/tex]
nhưng mình giải chưa ra, mọi người giải chi tiết dùm mình!

Cám ơn thầy bạn đã gợi ý. đặt t=[tex]\frac{1}{x}[/tex]. đổi cận ta đc
[tex]P=\int_{e}^{e^-1}{lnt^{-1}}.ln(\frac{t^2+1}{t^2}).t.d\frac{1}{t}=\int_{e}^{e^{-1}}{\frac{lnt.(ln(t^2+1)-2lnt)dt}{t}}[/tex]
[tex]=-P-\int_{e}^{e^{-1}}{2ln^2t.d(lnt)}[/tex]
Chuyển vế rồi tính là ra.