Bài toán dòng điện xoay chiều

[votjnhtjensjnh]

Cho đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L thay đổi được, tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào A, B một điện áp xoay chiều ổn định. Thay giá trị L = 1/pi (H) thì công suất mạch đạt giá trị cực đại là 200W. Thay đổi L= 2/pi (H) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại và bằng 200V. Kết luận nào sau đây đúng?
A.\omega =100 rad/s , R=50 (ôm)      B. R=100 (ôm) , C= 100/(2.pi) (uF)    C. \omega =100pi rad/s,  C=100/pi (uF)    D.\omega =50pi rad/s , C =100/(2.pi) (uF)
Nhờ thầy cô giải giúp
Cho em hỏi làm sao để nó hiện công thức toán học lên vậy ?

[superburglar]

Bạn vẽ giản đồ thấy [tex]Z_{L1}=Z_{c}=R=\frac{Z_{L2}}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow U_{Lmax}=\sqrt{2}U=200V[/tex]
Mặt khác:[tex]P_{max}=U.I_{1}=200 W[/tex]
[tex]\Rightarrow I_{1}=\sqrt{2}\Leftrightarrow R=\frac{Pmax}{I_{1}^{2}}=100=Z_{C}=Z_{L1}\Rightarrow \omega =100\Pi[/tex]
Vậy chọn C

[tsag]

Cho đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L thay đổi được, tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào A, B một điện áp xoay chiều ổn định. Thay giá trị L = 1/pi (H) thì công suất mạch đạt giá trị cực đại là 200W. Thay đổi L= 2/pi (H) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại và bằng 200V. Kết luận nào sau đây đúng?
A.\omega =100 rad/s , R=50 (ôm)      B. R=100 (ôm) , C= 100/(2.pi) (uF)    C. \omega =100pi rad/s,  C=100/pi (uF)    D.\omega =50pi rad/s , C =100/(2.pi) (uF)
Nhờ thầy cô giải giúp
Cho em hỏi làm sao để nó hiện công thức toán học lên vậy ?
Giải
Ta có  L = 1/pi (H) thì công suất mạch đạt giá trị cực đại là 200W
=>Zl1=Zc1
Khi  L= 2/pi (H)
=>Zl2=2Zc1
Zl2=[tex]\frac{R^{2}+Zc^{2}}{Zc}[/tex]=2Zc1
=>Zc1=R=Zl1
=>UL max=U[tex]\sqrt{2}[/tex]
=>U=100[tex]\sqrt{2}[/tex]
Pmax=U^2/R
=>R=100=Zc1=ZL1
=>w=100pi
=>Zc= C=100/pi (uF)  
Chọn C