Dao động con lắc đơn

[sinhtrungthanhdat]

Nhờ thầy cô giải giúp em:
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc [tex]\alpha 0[/tex] tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của vật ở vị trí cân bằng. Gia tốc của [tex]\alpha 0[/tex] là:
A. 0,25 rad.
B. 0,375 rad.
C. 0,062 rad.
D. 0,125 rad.
Theo em gia tốc ở vị trí cân bằng phải bằng 0 chứ? Hay nó có công thứ nào khác?

[hocsinhIU]

ở vị trí cân bằng vẫn có gia tốc hướng tâm vì con lắc có vận tốc, còn ở biên thì gia tốc hướng tâm bằng 0 nhưng có thành phần do trọng lực gây ra
vận tốc cực đại của vật là [tex]v_{max}=\alpha _{o}\sqrt{gl}[/tex]
=> gia tốc hướng tâm [tex]a_{ht}= \frac{v_{max}^{2}}{l}=\alpha _{o}^{2}.g[/tex]
gia tốc tại biên là [tex]a=gcos\alpha _{o}[/tex]
vì dao động điều hòa nên [tex]\alpha _{o}[/tex] nhỏ => [tex]cos\alpha _{o}= 1-\frac{\alpha _{o}^{2}}{2}[/tex]
thay vào biểu thức gia tốc tại biên
sau đó cho gia tốc tại biên bằng 8 lần gia tốc hướng tâm => đáp án