Phương trình.

[LanAnhKut3]

Giải phương trình:

[tex]x^{3}-4x^{2}-5x+6=\sqrt[3]{7x^{2}+9x-4}[/tex]

Mong mọi người giúp đỡ  [-O<

[Mai Nguyên]

 [tex]x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4} \\ \leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1+x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}+7x^2+9x-4 \\ \leftrightarrow (x+1)^3+x+1=7x^2+9x-4+\sqrt[3]{7x^2+9x-4}[/tex]
Xét hàm [tex]f(t)=t^3+t \rightarrow f'(t)=3t^2+1 >0 \  \forall \  t \rightarrow f(t)[/tex] đồng biến
[tex]\rightarrow f(x+1)=f(\sqrt[3]{7x^2+9x-4}) \leftrightarrow x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}[/tex]
Đến đây mũ 3 lên rồi giải pt bậc 3 bình thường