Bài điện khó

[sonycorp]

Thầy cô và các bạn giúp em bài này với ạ!

Đặt vào 2 đầu đoạn mạch R-L-C nối tiếp một hiệu điện thế $u=U_0cos \omega t, \omega$ biến thiên. Có $CR^2<2L$. Gọi $V_1,V_2,V_3$ lần lượt là các vôn kế mắc vào 2 đầu R,L,C. Khi tăng f thì thấy trên mỗi vôn kế đều có 1 giá trị cực đại. Thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần f là như thế nào?

[namtoan]

$\omega _{L}=\sqrt{\frac{2}{2LC-R^{2}C^{2}}}, \omega _{C}=\sqrt{\frac{2L-R^{2}C}{2L^{2}C}},\omega _{R}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$
Ta có: $R^{2}C<2L<4L\Rightarrow R^{2}C^{2}<4LC\Rightarrow R^{2}C^{2}(R^{2}C^{2}-4LC)<0\Rightarrow (2LC-R^{2}C^{2})^{2}<4L^{2}C^{2}\Rightarrow \omega _{C}<\omega _{L}$
Lại có: $2LC>2LC-R^{2}C^{2}\Rightarrow \omega _{L}>\omega _{R}. 2L-R^{2}C<2L\Rightarrow \omega _{C}<\omega _{R}$
Do đó: $\omega_{C}<\omega _{R}<\omega _{L}$
Theo mình bạn chỉ cần viết được các omega kia ra rồi dự đoán đặt dấu lớn hơn bé hơn biến đổi tương đương ra dấu nào đúng thì chọn. Mấy cái omeega này phải nhớ chứng minh lại hơi lâu