Sóng cơ khó cần giải đáp

[hochoidr]

Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau 12cm dao động theo phương trình u1=u2=2cos(40pi*t) cm. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng tương ứng là d1 = 4,2cm và d2 = 9,0cm . Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 32cm/s . Giữ nguyên tần số f và các vị trí A, M . Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn B dọc theo phương AB chiều ra xa A từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?
A. 0,36 cm
B. 0,42 cm
C. 0,6 cm
D. 0,83 cm

[phantom0511]

[tex]\lambda =1,6 cm[/tex]
[tex]d_{2}-d_{1}=4,8cm = 3\lambda[/tex]
vậy điểm M đang là cực đại, muốn điểm M là cực tiểu thì [tex]d_{2}-d_{1} = 3,5\lambda = 5,6 cm[/tex] ( vì chuyển B ra xa nên ko thể là [tex]2,5\lambda[/tex] ) [tex]\Rightarrow d_{2}=9,8cm[/tex]
dùng định lí hàm cos :
Lúc chưa dịch chuyển B : [tex]MB^{2} = AM^{2} + AB^{2} - 2.AM.AB.cosMAB => cosMAB = 0,8[/tex] (MB lúc này là 9cm)
Sau khi dịch chuyển B : [tex]MB^{2} = AM^{2} + AB^{2} - 2.AM.AB.cosMAB[/tex] (MB lúc này là 9,8 cm)
=> pt bậc 2 theo AB bấm máy ra 12,8304..
Vậy cần dịch chuyển B ra xa 12,83-12 = 0,83 cm