Dao động điều hòa(tt).

[Alexman113]

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình [tex]x=2\cos\left(2\pi t\right)\,(cm).[/tex] Tìm các thời điểm ( tính bằng đơn vị giây ) mà gia tốc của vật có độ lớn cực đại?

2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình [tex]x=4\cos\left(10\pi t+\pi\right)\,(cm).[/tex] Hỏi sau bao lâu kể từ lúc [tex]t=0,[/tex] vật có vận tốc [tex]v=20\pi\sqrt{2}\,(cm/s)[/tex] lần đầu tiên?

3. Tại thời điểm [tex]t=0,[/tex] một chất điểm dao động điều hòa có li độ [tex]x_0[/tex] và vận tốc [tex]v_0.[/tex] Tại một thời điểm [tex]t\neq 0,[/tex] vật có li độ [tex]x[/tex] và vận tốc [tex]v[/tex] trong đó [tex]x^2\neq x_0^2.[/tex] Chu kì dao động của vật bằng:
                      A. [tex]T=2\pi\sqrt{\dfrac{x^2-x_0^2}{v^2-v_0^2}}[/tex]                                    B. [tex]T=2\pi\sqrt{\dfrac{v^2-v_0^2}{x^2-x_0^2}}[/tex]
                     C. [tex]T=2\pi\sqrt{\dfrac{x^2-x_0^2}{v_0^2-v^2}}[/tex]                                     D. [tex]T=2\pi\sqrt{\dfrac{x^2+x_0^2}{v_0^2+v^2}}[/tex]

4. Một chất điểm dao động điều hòa có độ dài quỹ đạo là [tex]20\,cm[/tex] và chu kì [tex]T=0,2s.[/tex] Tính tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian [tex]\dfrac{1}{15}s?[/tex]

5. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài [tex]20cm.[/tex] Sau [tex]\dfrac{1}{12}s[/tex] kể từ thời điểm ban đầu [tex]t=0[/tex] vật đi được [tex]10\,cm[/tex] mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ [tex]5\,cm[/tex] theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật?
Mong mọi người xem hộ em ạ, em cảm ơn.

[tsag]

Câu 2
v max=wA=40pi
v1=20picăn2=v max/căn2
Vẽ vòng tròn =>t=T/8=1/8

[tsag]

Câu4
A=l/2=10
Smax=2A.sin(pi t/T)=...
vtb max=Smax/t=...

[Mai Minh Tiến]

Câu 3
Bạn dựa vào
x^2 / A^2 + v^2 / V^2 = 1
xo^2 / A^2 + vo^2 / V^2 = 1
=>
x^2/ A^2 + v^2 /V^2 = xo^2 / A^2 + vo^2 /V^2
[tex]\frac{x^2 - x_0^2}{A^2}+\frac{v^2 - v_0^2}{V^2}= 0[/tex]
[tex](x^2 - x_0^2)+ \frac{v^2 - v_0^2}{\omega^2}= 0[/tex]
[tex]\frac{v^2 - v_0^2}{\omega^2}= - (x^2 - x_0^2)[/tex]
[tex]\frac{1}{\omega^2}= -\frac{x^2- x_0^2}{v^2 -v_0^2}[/tex]
[tex]\frac{1}{\omega^2}= \frac{x^2- x_0^2}{v_0^2 -v^2}[/tex]
[tex]\frac{1}{\omega}= \sqrt{\frac{x^2- x_0^2}{v_0^2 -v^2}}[/tex]
[tex]\frac{2 \pi}{\omega}= 2 \pi\sqrt{\frac{x^2- x_0^2}{v_0^2 -v^2}}[/tex]

[Mai Minh Tiến]

Câu 1
a = -w^2. x
=> amax khi x max
hay cos(2 pi t) = +-1
2 pi t = kpi
t = k/2
hay với mọi t nửa nguyên thì thỏa mãn

[Mai Minh Tiến]

Câu 5
L = 20 cm
=> A = 10 cm
vẽ hình như sau
=> phi = pi/3
T/6 = 1/12
=> T = 1/2
=> w = 4 pi
x = 10 cos ( 4 pi t + pi/3)

[Trần Anh Tuấn]

Câu 5

Có biên độ dao động A=10cm .
Mặt khác có ban đầu vật ở x=-5cm , vật đi theo chiều dương từ [tex]-\frac{A}{2}[/tex] đến [tex]\frac{A}{2}[/tex] mất [tex]\frac{T}{6}=\frac{1}{12}s[/tex]
[tex]\Rightarrow \omega =4\pi[/tex]
Từ đó suy ra phương trình dao động thôi