một số bài điện cần giúp đỡ

[msn]

Câu 1: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cost (V)  vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C, khi ZC = ZC1 thì cường độ dòng điện trễ pha pi/4  so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi ZC = ZC2 = 6,25ZC1  thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch khi đó.
A. 0,6                       B. 0,7                     C. 0,8                         D. 0,9

Câu 2: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L = 0,4/pi (H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U[tex]\sqrt{2}[/tex]cost(V). Khi C = C1 = 2.10[tex]^{-4}[/tex] /[tex]\Pi[/tex]
F thì UCmax = 100[tex]\sqrt{5}[/tex](V). Khi C = 2,5C1 thì cường độ dòng điện trễ pha pi/4    so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
   A. 50V   B. 100V   C. 100 V   D. 50 V

Câu 3: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U[tex]\sqrt{2}[/tex]cosωt (v). Biết  R = r = [tex]\sqrt{L/C}[/tex]
 , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n =[tex]\sqrt{3}[/tex]điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là
A. 1               B. 1/2               C.[tex]\sqrt{3}[/tex]/2              D. 2/[tex]\sqrt{7}[/tex]
 
Câu 4: Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r .  Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 125[tex]\sqrt{2}[/tex]Cos[tex]\omega[/tex]t với [tex]\omega[/tex] thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết uAM vuông pha với uMB  và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là [tex]\{\omega }[/tex]1= 100[tex]\Pi[/tex]
 và [tex]\\omega }[/tex]2=  56,25[tex]\Pi[/tex]
 thì mạch có cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
A. 0,96                                 B. 0,85                         C. 0,91                                       D. 0,82

[Hà Văn Thạnh]

Câu 1: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cost (V)  vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C, khi ZC = ZC1 thì cường độ dòng điện trễ pha pi/4  so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi ZC = ZC2 = 6,25ZC1  thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch khi đó.
A. 0,6                       B. 0,7                     C. 0,8                         D. 0,9

i trễ pha so với u 45 độ ==> ZL-ZC1=R ==> ZL>R
ZC2 làm Ucmax ==>  [tex]6,25ZC1.ZL=ZL^2 + R^2 ==>6,25(ZL^2-ZL.R)=ZL^2+R^2 [/tex]
==> [tex]5,25ZL^2-6,25ZL.R - R^2=0[/tex]
==> ZL =4R/3 ==> ZC1=R/3
Mặt khác uRL vuông pha u ==> vẽ hình Fresnel
==> [tex]tan(\varphi)=(ZC2-ZL)/R=(6,25ZC1-ZL)/R [/tex]
==> [tex]tan(\varphi) = (5,25ZL-6,25R)/R = 3/4[/tex]
==> [tex]cos(\varphi)=0,8[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Câu 2: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L = 0,4/pi (H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U[tex]\sqrt{2}[/tex]cost(V). Khi C = C1 = 2.10[tex]^{-4}[/tex] /[tex]\Pi[/tex]
F thì UCmax = 100[tex]\sqrt{5}[/tex](V). Khi C = 2,5C1 thì cường độ dòng điện trễ pha pi/4    so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
   A. 50V   B. 100V   C. 100 V   D. 50 V

giống bài 1
Th1: dùng 2 công thức
[tex]ZC1=(ZL^2+R^2)/ZL[/tex]
và công thức
[tex]Ucmax=U\sqrt{ZL^2+R^2}/R[/tex]
Th2:
[tex]ZL-ZC1/2,5=R[/tex]
kết hợp 3 PT em sẽ giải ra

[Hà Văn Thạnh]

Câu 3: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U[tex]\sqrt{2}[/tex]cosωt (v). Biết  R = r = [tex]\sqrt{L/C}[/tex]
 , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n =[tex]\sqrt{3}[/tex]điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là
A. 1               B. 1/2               C.[tex]\sqrt{3}[/tex]/2              D. 2/[tex]\sqrt{7}[/tex]

[tex]R=r=\sqrt{L/C} ==> (ZL/r).(ZC/R)=1[/tex] ==> ud vuông pha uRC ==> vẽ hình
 ==> [tex]\alpha=60[/tex] và [tex]\beta=30[/tex]
[tex]Z^2=ZAM^2+ZMB^2 = 4ZAM^2 ==> Z=2ZAM[/tex]
mặt khác
[tex]cos(\varphi)=(R+r)/Z = 2R/2ZAM=R/ZAM=cos(\beta)=\sqrt{3}/2[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Câu 4: Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r .  Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 125[tex]\sqrt{2}[/tex]Cos[tex]\omega[/tex]t với [tex]\omega[/tex] thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết uAM vuông pha với uMB  và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là [tex]\{\omega }[/tex]1= 100[tex]\Pi[/tex]
 và [tex]\\omega }[/tex]2=  56,25[tex]\Pi[/tex]
 thì mạch có cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
A. 0,96                                 B. 0,85                         C. 0,91                                       D. 0,82

Bài 4 có nhiều trên diễn đàn, HD em tự tính
+ 2 giá trị w cho cùng HSCS ==> cùng I ==> cùng Z ==> w1.w2=1/LC ==> ZL1=ZC2 hay ZL2=ZC1
+ uAM vuông pha uMB ==> (ZL/r).(ZC/R)=1 ==> [tex]LC = (RC)^2 ==> RC=1/\sqrt{w1.w2}[/tex]
+[tex] tan(\varphi_1)=|ZL1-ZC1|/(R+r) = |ZC2-ZC1|/2R = |1/w2-1/w1|.\sqrt{w1.w2}/2[/tex]