Bài dao động cơ cần giải giúp

[duydinhduy95]

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(πt1 - 5pi/6 ) (cm) Tại thời điểm t1 gia tốc của chất điểm có giá trị cực tiểu. Tại thời điểm t2 = t1 + ∆t  (trong đó t2 < 2013T) thì tốc độ của chất điểm là 10π cm/s. Giá trị lớn nhất của ∆t là
A. 4024,75s.   B. 4024,25s.   C. 4025,25s.   D. 4025,75s.
 

[Huỳnh Phước Tuấn]

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(πt1 - 5pi/6 ) (cm) Tại thời điểm t1 gia tốc của chất điểm có giá trị cực tiểu. Tại thời điểm t2 = t1 + ∆t  (trong đó t2 < 2013T) thì tốc độ của chất điểm là 10π cm/s. Giá trị lớn nhất của ∆t là
A. 4024,75s.   B. 4024,25s.   C. 4025,25s.   D. 4025,75s.

Ta có [tex]\Delta t=t_{2}-t_{1}[/tex]
[tex]\Delta t_{max}\Leftrightarrow t_{1min}[/tex]

Hay t1 = 5T/12 (gia tốc có giá trị nhỏ nhất khi vật ở biên dương, và t1min tính từ thời điểm ban đầu)

Dựa vào đường tròn (không vẽ hình trên này được - tính từ t1) vị trí độ lớn vận tốc = 10pi là +- Acăn3/2
Suy ra [tex]\Delta t<2013T-5T/12 = 2012T+T/2+T/12[/tex]
[tex]\Delta t_{max}=2012T+5T/12[/tex]=4024,83s.
Không thấy dáp án, hay có vấn đề chỗ giá trị gia tốc min (giá trị hay độ lớn?)

[ngochocly]

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(πt1 - 5pi/6 ) (cm) Tại thời điểm t1 gia tốc của chất điểm có giá trị cực tiểu. Tại thời điểm t2 = t1 + ∆t  (trong đó t2 < 2013T) thì tốc độ của chất điểm là 10π cm/s. Giá trị lớn nhất của ∆t là
A. 4024,75s.   B. 4024,25s.   C. 4025,25s.   D. 4025,75s.
 

Em giải thế này được không thầy!
t1=5T/12
Vmax=wA=20Pi
V=+-Vmax/2 =>[tex]\Delta t=T/12+kT/2[/tex] (1) hoặc [tex]\Delta t=T/3+kT/2[/tex] (2) (Do góc quét trên đường tròn là Pi/6 +kPi hoặc 2PI/3+kPi )
Mà [tex]\Delta t<2013T-5T/12 = 2012T+T/2+T/12=2012T+T/3+T/4[/tex]
=>Để Delta t_{max} thì Chọn (2):
[tex]\Delta t_{max}=2012T+T/3[/tex]=4024,7s.