Bài dao động cơ khó

[sonycorp]

Thầy cô và các bạn giúp em mấy bài dao động cơ này với ạ. Em cảm ơn ạ!

B1.  Có 3 lò xo có cùng độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là [tex]k_1[/text]=k, [tex]k_2[/text]=2k, [tex]k_3[/text]=4k. Ba lò xo được treo cùng trên một mặt phẳng thẳng đứng tại 3 điểm A, B, C trên cùng đường thẳng nằm ngang với AB=BC. Lần lượt treo vào lò xo 1, 2 và 3 các vật có khối lượng [tex]m_1[/text]=m, [tex]m_2[/text]=2m, [tex]m_3[/text], từ vị trí cân bằng vật [tex]m_1[/text], [tex]m_2[/text], [tex]m_3[/text] lên những đoạn tương ứng [tex]A_1[/text]=A, [tex]A_2[/text]=2A và A3rồi cùng thả nhẹ. Hỏi [tex]m_3[/text] và [tex]A_3[/text] là bao nhiêu để trong quá trình dao động cả 3 vật luôn thẳng hàng?

B2.   Cho hệ 3 lò xo giống  hệt nhau có độ cứng k ghép lại tạo ra 1 tam giác đều, tại 3 đỉnh của chúng có gắn vật nặng khối lượng m. Lấy tay kích thích để cả 3 vật dao động trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát, trong quá trình ấy người ta thấy hệ 3 vật luôn tạo ra 1 tam giác đều. Tìm chu kì dao động?

[themen_duc9x]

Thầy cô và các bạn giúp em mấy bài dao động cơ này với ạ. Em cảm ơn ạ!

B1.  Có 3 lò xo có cùng độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là [tex]k_1[/text]=k, [tex]k_2[/text]=2k, [tex]k_3[/text]=4k. Ba lò xo được treo cùng trên một mặt phẳng thẳng đứng tại 3 điểm A, B, C trên cùng đường thẳng nằm ngang với AB=BC. Lần lượt treo vào lò xo 1, 2 và 3 các vật có khối lượng [tex]m_1[/text]=m, [tex]m_2[/text]=2m, [tex]m_3[/text], từ vị trí cân bằng vật [tex]m_1[/text], [tex]m_2[/text], [tex]m_3[/text] lên những đoạn tương ứng [tex]A_1[/text]=A, [tex]A_2[/text]=2A và A3rồi cùng thả nhẹ. Hỏi [tex]m_3[/text] và [tex]A_3[/text] là bao nhiêu để trong quá trình dao động cả 3 vật luôn thẳng hàng?

B2.   Cho hệ 3 lò xo giống  hệt nhau có độ cứng k ghép lại tạo ra 1 tam giác đều, tại 3 đỉnh của chúng có gắn vật nặng khối lượng m. Lấy tay kích thích để cả 3 vật dao động trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát, trong quá trình ấy người ta thấy hệ 3 vật luôn tạo ra 1 tam giác đều. Tìm chu kì dao động?

Bài 1 hình như m3=4m, A3==3A

[Hà Văn Thạnh]

B2.   Cho hệ 3 lò xo giống  hệt nhau có độ cứng k ghép lại tạo ra 1 tam giác đều, tại 3 đỉnh của chúng có gắn vật nặng khối lượng m. Lấy tay kích thích để cả 3 vật dao động trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát, trong quá trình ấy người ta thấy hệ 3 vật luôn tạo ra 1 tam giác đều. Tìm chu kì dao động?

Bài 1: em xem : http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6927.20;
Bài 2: Bài này cho chi mà khó quá vậy.
Xét vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn x ==> lò xo giãn 1 đoạn [tex]\Delta L=x.\sqrt{3}[/tex]
==> Hợp lực tá dụng lên 1 vật : [tex]2k.\Delta L.cos(30)=m.x'' ==> -3k.x = m.x'' ==> x=Acos(wt+\varphi).[/tex]
Đặt [tex]\omega=\sqrt{3k/m} ==> T=2\pi.\sqrt{m/3k}[/tex]

[sonycorp]

B2.   Cho hệ 3 lò xo giống  hệt nhau có độ cứng k ghép lại tạo ra 1 tam giác đều, tại 3 đỉnh của chúng có gắn vật nặng khối lượng m. Lấy tay kích thích để cả 3 vật dao động trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát, trong quá trình ấy người ta thấy hệ 3 vật luôn tạo ra 1 tam giác đều. Tìm chu kì dao động?

Bài 1: em xem : http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6927.20;
Bài 2: Bài này cho chi mà khó quá vậy.
Xét vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn x ==> lò xo giãn 1 đoạn [tex]\Delta L=x.\sqrt{3}[/tex]
==> Hợp lực tá dụng lên 1 vật : [tex]2k.\Delta L.cos(30)=m.x'' ==> -3k.x = m.x'' ==> x=Acos(wt+\varphi).[/tex]
Đặt [tex]\omega=\sqrt{3k/m} ==> T=2\pi.\sqrt{m/3k}[/tex]

Em có chút thắc mắc ạ
Tại sao lò xo lại dãn 1 đoạn là [tex]\Delta L=x.\sqrt{3}[/tex] ạ
Và chỗ hợp lực tác dụng thầy để x'' nghĩa là gì ạ

[Hà Văn Thạnh]

Em có chút thắc mắc ạ
Tại sao lò xo lại dãn 1 đoạn là [tex]\Delta L=x.\sqrt{3}[/tex] ạ
Và chỗ hợp lực tác dụng thầy để x'' nghĩa là gì ạ

em xem hình sẽ rõ
x'' là gia tốc, đạo ham bac 2 cua li do

[tsag]

Thầy ơi tại sao hợp lực tác dụng lên vật=2kdentaL.cos30 vậy thầy, em cám ơn thầy

[sonycorp]

Thầy ơi tại sao hợp lực tác dụng lên vật=2kdentaL.cos30 vậy thầy, em cám ơn thầy

Sử dụng định lí hàm số cos đi bạn