2 bài con lắc lò xo và 1 bài con lắc đơn

[Radiohead1994]

nhờ thầy chỉ em cách làm 3 bài này
 
Câu 1: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngan gồm lò xo nhẹ có độ cứng 200N/m và vật nhỏ khối lượng m = 500g. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 12 cm, tại vị trí cân bằng của con lắc lò xo có đặt vật M khối lượng 1kg đứng yên. Buông nhẹ vật m, va chạm giữa m và M là va chạm tuyệt đối đàn hồi xuyên tâm. Sau va chạm, vật m dao động với biên độ bằng? đáp án là 4cm

Câu 2: 1 lò xo có độ dài tự nhiên 20 cm, khối lượng không đáng kể, đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Đầu A đc gắn với vật có khối lượng 60 g, đầu B đc gắn với cật có khối lượng 100g. Giữ cố định điểm C trện lò xo và kích thích cho 2 vật giao động điều hòa theo phương của trục lò xo thì chu kì dao động của 2 vật bằng nhau. khoảng cách AC bằng??   Đáp án là 12.5 cm.

Câu 3: 1 con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a. tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của vật ở vị trí cân bằng. Giá trị của biên độ góc a là    Đáp án là 0.125 rad

[Nguyễn Tấn Đạt]

nhờ thầy chỉ em cách làm 3 bài này
 
Câu 1: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngan gồm lò xo nhẹ có độ cứng 200N/m và vật nhỏ khối lượng m = 500g. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 12 cm, tại vị trí cân bằng của con lắc lò xo có đặt vật M khối lượng 1kg đứng yên. Buông nhẹ vật m, va chạm giữa m và M là va chạm tuyệt đối đàn hồi xuyên tâm. Sau va chạm, vật m dao động với biên độ bằng? đáp án là 4cm

Va chạm đàn hồi xuyên tâm => năng lượng và động lượng  bảo toàn. Va chạm ngay VTCB nên trước va chạm m có vận tốc [tex]v_m_a_x[/tex] cùng chiều chuyển động, sau va chạm thì vận tốc là [tex]v'_m_a_x[/tex] ngược chiều chuyển động ban đầu, vì
m <M nên m bị " dội" lại

Trước va chạm thì M đứng yên, sau va chạm có vận tốc V cùng chiều chuyển động ban đầu của m.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của m

Bảo toàn động lượng: [tex]mv_m_a_x=-mv'_m_a_x+M.V[/tex]  (1)

Bảo toàn năng lượng (động năng): [tex]\frac{1}{2}mv_m_a_x^2=\frac{1}{2}mv'_m_a_x^2+\frac{1}{2}M.V^2[/tex]  (2)

(1) và (2) => [tex]v'_m_a_x=80cm/s => A'=4cm[/tex]

[Quang Dương]

nhờ thầy chỉ em cách làm 3 bài này
 
Câu 2: 1 lò xo có độ dài tự nhiên 20 cm, khối lượng không đáng kể, đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Đầu A đc gắn với vật có khối lượng 60 g, đầu B đc gắn với cật có khối lượng 100g. Giữ cố định điểm C trện lò xo và kích thích cho 2 vật giao động điều hòa theo phương của trục lò xo thì chu kì dao động của 2 vật bằng nhau. khoảng cách AC bằng??   Đáp án là 12.5 cm.

 

Độ cứng của đoạn lò xo nối với vật A  : [tex]k_{1} = k \frac{l}{ l_{1}}[/tex]

Độ cứng của đoạn lò xo nối với vật B  : [tex]k_{2} = k \frac{l}{ l_{2}}[/tex]

Hai vật có cùng chu kì nên : [tex]\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{3}{5} = \frac{l_{2}}{l_{1}}[/tex]

Kết hợp với giả thiết : [tex]l_{2} + l_{1} =20 cm \Rightarrow l_{1} = AC = 12,5 cm[/tex]

[Quang Dương]

nhờ thầy chỉ em cách làm 3 bài này
 
Câu 3: 1 con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a. tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của vật ở vị trí cân bằng. Giá trị của biên độ góc a là   Đáp án là 0.125 rad

Gia tốc của vật tại biên chỉ là gia tốc tiếp tuyến : [tex]a_{1} = g.sin\alpha \approx g.\alpha[/tex]

Gia tốc của vật tại VTCB chỉ là gia tốc hướng tâm : [tex]a_{2} = \frac{v^{2}}{l}[/tex]

Mặt khác theo định luật BTCN ta có : [tex]m \frac{v^{2}}{2} = \frac{1}{2}mgl\alpha ^{2}\Rightarrow \frac{v^{2}}{l} = g.\alpha ^{2}[/tex]

Theo giả thiết [tex]a_{1} = 8a_{2}\Rightarrow g.\alpha = 8\frac{v^{2}}{l} = 8 g.\alpha ^{2}[/tex]

Vậy [tex]\alpha = \frac{1}{8}[/tex] . Đáp án D