Hình giải tích không gian.

[moths]

Cho đường thẳng [tex]d:\,\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z+1}{-1}[/tex] và mặt phẳng [tex](P):\,x+y+z+2=0[/tex] gọi [tex]M[/tex] là giao điểm của [tex]d[/tex] và [tex](P).[/tex] Viết phương trình đường thẳng [tex]\Delta[/tex] nằm trong [tex](P)[/tex] sao cho [tex]\Delta[/tex] vuông góc với [tex]d[/tex] và khoảng cách từ [tex]M[/tex] đến đường thẳng  [tex]\Delta[/tex] là [tex]\sqrt{42}[/tex]

Mong mọi người giúp đỡ.

[Mai Minh Tiến]

B1
Gọi u là vtcp của dental
+ u vuông góc vtcp của d
+ u vuông góc với vtpt của (P)
=> u = tích có hướng của ud và nP
B2:
gọi (Q) là mặt phẳng qua dental và vuông góc (P)
+ (Q) vuông (P)
+ ( Q) chứa dental
=> vtpt của Q = tích có hướng u và nP
=> dạng của (Q) ax+by+cz +d = 0
trong đó đã tính được a,b,c
B3:
chuyển d về tham số => tìm M
B4. d( m, dental ) = d( M, (Q))
lắp tọa độ M vào => d trong pt (Q)
tóm lại là đã viết được (Q)
B5
dùng chùm mặt phăng viết dental
hoặc dental là giao tuyến => thỏa mãn hệ, chọn x hoặc y, hoặc z =>2 điểm => pt dental

[moths]

Hình như này đúng không nhỉ?