1.Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ.L1 và L2 là hai cuộn cảm,có hệ số tự cảm là L1 và L2.Nguồn có suất điện động và điện trở trong r.Ban đầu hai khóa đều ngắt.Sau đó đóng K1,dòng qua L1 tăng.Khi dòng này đạt thì đóng K2.Hỏi sau đó dòng qua L1 và L2 khi ổn định có trị số bao nhiêu?(Giả thiết điện trở cuộn cảm không tính)
Giả sử khi đóng K1 và dòng trong L1 tăng đến [tex]I_{o}[/tex] thì đóng K2.
Cái đề bạn viết khó hiểu quá. Có lẽ là thế này: Tính các giá trị cuối cùng [tex]I_{1}; I_{2}[/tex] của các dòng [tex]i_{1}; i_{2}[/tex] chạy qua 2 cuộn dây.
Bài giải:Dòng [tex]i_{1}[/tex] tăng từ 0 đến [tex]I_{o}[/tex] (lúc [tex]t=t_{o}[/tex]). Lúc [tex]t>t_{o}[/tex] ta có các dòng i1 và i2 chạy ngược chiều nhau ở mạch ngoài. Vì biến thiên dòng điện nên suất điện động tự cảm lần lượt là [tex]-L_{1}\frac{di_{1}}{dt} và -L_{2}=\frac{di_{2}}{dt}[/tex]
DL Kiếc-xốp cho mạch ngoài:[tex]L_{1}\frac{di_{1}}{dt}-L_{2}=\frac{di_{2}}{dt}=0 \Leftrightarrow L_{1}i_{1}-L_{2}i_{2}=const[/tex]
Cho t=to ta có [tex]L_{1}I_{o}=const[/tex]
[tex]L_{1}I_{o}=const; \Rightarrow L_{1}i_{1}-L_{2}i_{2}=L_{1}I_{o}[/tex] (1)
Khi [tex]t\rightarrow \propto \Rightarrow L_{1}I_{1}-L_{2}I_{2}=L_{1}I_{o}[/tex]
và [tex]I_{1}+I_{2}=\frac{E}{r}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) suy ra
[tex]I_{1}=\frac{L_{1}I_{o}}{L_{1}+L_{2}}+\frac{L_{2}E}{r(L_{1}+{L_{2}})}; I_{2}=\frac{L_{1}E}{r(L_{1}+L_{2})}-\frac{L_{1}I_{o}}{L_{1}+L_{2}}[/tex]
....................
