nhờ thầy giúp đở
1 lò xo có khối lượng không đáng kể ,độ cứng k. vật M=400g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang Hệ đang ở trạng thái cân bằng ,dùng vật m0= 100g bắn vào m theo phương ngang với vận tốc v0=1m/s va chạm là hoán toàn đàn hồi .Sau va chạm vật M dao động điều hòa ,chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 28cm và 20 cm .Khoảng cách giữa hai vật sau 1,5s từ lúc bắt đầu va chạm là bao nhiêu
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng ta có:
[tex]\begin{cases} \vec{p_{1}}=\vec{p'_{1}}+\vec{p_{2}}\\ \frac{1}{2}m_{0} .v^{2} =\frac{1}{2}Mv^{2}_{2}+\frac{1}{2}m_{0} v_{1}^{2} \end{cases}[/tex]
Vì va chạm là đàn hồi nên sau va chạm 2 vật chuyển động ngược chiều nhau. Chọn chiều dương và chiều vật m chuyển động tới va chạm vào M.
Ta có:[tex]\begin{cases} m_{0} .v_{0} =M.v_{2}-m_{0} .v_{1} \\ m_{0} .v_{0} ^{2} =M.v_{2}^{2}+m_{0} .v_{1}^{2} \end{cases}[/tex]
Do M = 4m0 vậy ta có:[tex]\begin{cases} v_{0}=4v_{2}-v_{1} \\ v_{0}^{2} =4v_{2}^{2}+v_{1}^{2} \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases} v_{0}+v_{1}=4v_{2} \\ \left(v_{0}+v_{1} \right)\left(v_{0}-v_{1} \right)=4v_{2}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} v_{0}+v_{1}=4v_{2} \\ v_{0}-v_{1}=v_{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} v_{1}=\frac{3v_{0}}{5} =0,6m/s \\ v_{2}=\frac{2v_{0}}{5}=0,4m/s \end{cases}[/tex]
Ta có tần số góc của dao động của vật M là:[tex]\omega =\frac{v_{2}}{\frac{l_{max}-l_{min}}{2}}=\frac{0,4}{0,04}=10rad/s\rightarrow T=\frac{2\pi }{10}=0,2.\pi (s)[/tex]
Sau va chạm vật M dao động điều hòa, vật m0 chuyển động thẳng đều. Em tính quãng đường của từng vật rồi sẽ tính được khoảng cách. Bài này số lẻ thầy chỉ hướng dẫn tới đây thôi
