trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ [tex]\lambda _{1}=0,56\mu m[/tex] và [tex]\lambda _{2} ; 0,67\mu m < \lambda _{2} < 0,74 \mu m[/tex] thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ lamđa 2. Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ [tex]\lambda _{1}, \lambda _{2}, \lambda _{3} ; \lambda _{3}=\frac{7\lambda _{2}}{12}[/tex], khi đó khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trugn tâm còn có bao nhiêu vạch sáng đơn sắc khác
Khi dùng hai bức xạ [tex]\lambda _{1};\lambda _{2}[/tex] thì tại vị trí 2 vân trùng nhau ta có: [tex]k_{1}\lambda _{1}=k_{2}\lambda _{2}\rightarrow \lambda _{2}=\frac{k_{1}}{k_{2}}\lambda _{1}[/tex](1)
Vì giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm có 6 vân sáng của lam đa 2 vậy vân trùng gần vân trung tâm nhất ứng với vân thứ 7 của lam đa 2. Cho (1) vào khoảng:[tex]0,67\mu m<\frac{k_{1}0,56}{7}<0,74\mu m\rightarrow k_{1}=9\rightarrow \lambda _{2}=0,72\mu m[/tex]
Khi dùng ba bức xạ thì:[tex]\lambda _{3}=\frac{7.0,72}{12}=0,42\mu m[/tex]
Tại vị trí 3 vân trùng nhau gần vân trung tâm nhất ta có:[tex]k_{1}\lambda _{1}=k_{2}\lambda _{2}=k_{3}\lambda _{3}\Rightarrow \begin{cases} \frac{k_{1}}{k_{2}}=\frac{\lambda _{2}}{\lambda _{1}}=\frac{7}{9}=\frac{14}{18}=\frac{21}{27} \\ \frac{k_{1}}{k_{3}}=\frac{\lambda _{3}}{\lambda _{1}}=\frac{3}{4}=\frac{6}{8}=\frac{9}{12}=\frac{12}{16}=\frac{15}{20}=\frac{18}{24}=\frac{21}{28} \end{cases}[/tex]
Ta có:[tex]\frac{k_{2}}{k_{3}}=\frac{\lambda _{3}}{\lambda _{2}}=\frac{7}{12}=\frac{14}{24}=\frac{21}{28}[/tex]
Vậy số vân sáng đơn sắc quan sát được:
[tex]N=(k_{1}-1-2-6)+(k_{2}-1-2-2)+(k_{3}-1-6-2)=21-1-2-6+27-1-2-2+28-1-6-2=53[/tex]
