một số câu trong đề thi thử Phổ Thông Năng Khiếu

[hocsinhIU]

câu 1: một vật có khối lượng m=100g chuyển động với phương trình x= ( 4 + Acos$\omega t$). Trong đó A, omega là những hằng số. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian ngắn nhất là pi/30s thì vật lại cách vị trí cân bằng $4\sqrt{2} cm$. Xác định tốc độ vật và hợp lực lên vật tại vị trí x= -4cm?

câu 2: Một con lắc đơn  treo hòn bi kim loại có khối lượng m và nhiễm điện. Đặt con lắc trong điệnn trường đều có các đường sức điện nằm ngang. Biết lực điện tác dụng bằng trọng lực tác dụng lên vật. Tại vị trí O vật đang cân bằng, ta tác dụng lên quả cầu 1 xung lực theo phương vuông góc với sợi dây, sau đó hòn bi dao động điều hòa với biên độ góc $\alpha _{o}$ nhỏ. Biết sợi dây nhẹ không dãn và không nhiễm điện. Gia tốc rơi tự do là g. Sức căng sợi dây khi vật đi qua O ?


em xin cảm ơn

[superburglar]

câu 1: một vật có khối lượng m=100g chuyển động với phương trình x= ( 4 + Acos$\omega t$). Trong đó A, omega là những hằng số. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian ngắn nhất là pi/30s thì vật lại cách vị trí cân bằng $4\sqrt{2} cm$. Xác định tốc độ vật và hợp lực lên vật tại vị trí x= -4cm?

câu 2: Một con lắc đơn  treo hòn bi kim loại có khối lượng m và nhiễm điện. Đặt con lắc trong điệnn trường đều có các đường sức điện nằm ngang. Biết lực điện tác dụng bằng trọng lực tác dụng lên vật. Tại vị trí O vật đang cân bằng, ta tác dụng lên quả cầu 1 xung lực theo phương vuông góc với sợi dây, sau đó hòn bi dao động điều hòa với biên độ góc $\alpha _{o}$ nhỏ. Biết sợi dây nhẹ không dãn và không nhiễm điện. Gia tốc rơi tự do là g. Sức căng sợi dây khi vật đi qua O ?


em xin cảm ơn

câu 1
Đăt X=x-4=Acos(wt) (có cùng tính chất với pt ban đầu)
cứ sau khoảng......==>T=4pi/30 s (tức cứ sau T/4 chu kì) do đó A=8 cm
khi x=-4==>X=-8 vậy vật đang ở vị trí biên==>v=0,F=$-m\omega ^{2}A=...$

[Quang Dương]

câu 2: Một con lắc đơn  treo hòn bi kim loại có khối lượng m và nhiễm điện. Đặt con lắc trong điệnn trường đều có các đường sức điện nằm ngang. Biết lực điện tác dụng bằng trọng lực tác dụng lên vật. Tại vị trí O vật đang cân bằng, ta tác dụng lên quả cầu 1 xung lực theo phương vuông góc với sợi dây, sau đó hòn bi dao động điều hòa với biên độ góc $\alpha _{o}$ nhỏ. Biết sợi dây nhẹ không dãn và không nhiễm điện. Gia tốc rơi tự do là g. Sức căng sợi dây khi vật đi qua O ?
em xin cảm ơn

Do lực điện tác dụng bằng trọng lực tác dụng lên vật nên khi vật cân bằng dây treo hợp với phương đứng 1 góc 45 độ

Vậy trọng lực hiệu dụng : $\vec{P}' = \vec{P} + \vec{F}$ có độ lớn $P' = P\sqrt{2}$

Cơ năng của con lắc đơn tại VTCB cũng là động năng của vật ở vị trí này nên ta có :
 $\frac{mv^{2}}{2} = \frac{1}{2}mg'l\alpha _{0}^{2}$  $\Rightarrow \frac{mv^{2}}{l} = mg'l\alpha _{0}^{2}$

Tại vị trí này ta có : $T - P' = \frac{mv^{2}}{l} \Rightarrow T = \frac{mv^{2}}{l} + P'$

Hay : $T = mg'l\alpha _{0}^{2} + P' = mg\sqrt{2}( \alpha _{0}^{2} + 1 )$