Cần giúp đỡ về con lắc lò xo bị cố định tại một điểm giữa lò xo

[shmfih]

Các bạn có thể giúp đỡ mình về dạng bài kiểu như: một con lắc lò xo nằm ngang, dao động đến một vị trí nào đó rồi bị chặn ngay điểm chính giữa, xác định biên độ dao động mới.
VD: Câu 20:  Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’.
A. [tex]A \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
B. [tex]A \frac{\sqrt{6}}{4}[/tex]
C. [tex]\frac{1}{2}[/tex]
C. [tex]\frac{1}{4}[/tex]

Mình có xem lời giải nhưng không hiểu lắm tại sao nó lại như vậy. Và cho mình hỏi thêm là giả sử không bị chặn ở chính giữa mà chặn ở vị trí khác (chẳng hạn như chặn tại điểm M sao cho AM = 2MB) thì sao nhỉ?