bài tập dao động điều hòa cần giúp đỡ

[hocsinhIU]

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau:
[tex]x_{1}=\sqrt{3}cos(4t + \varphi _{1}) ; x_{2}=cos(4t + \varphi _{2})[/tex]
[tex]( 0< \varphi _{1}- \varphi _{2} < \Pi )[/tex]. Biểt phương trình dao động tổng hợp là [tex]x=cos(4t + \frac{\Pi}{6})[/tex]. Tìm [tex]\varphi _{1}[/tex]

[tvhung]

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau:
[tex]x_{1}=\sqrt{3}cos(4t + \varphi _{1}) ; x_{2}=cos(4t + \varphi _{2})[/tex]
[tex]( 0< \varphi _{1}- \varphi _{2} < \Pi )[/tex]. Biểt phương trình dao động tổng hợp là [tex]x=cos(4t + \frac{\Pi}{6})[/tex]. Tìm [tex]\varphi _{1}[/tex]

[tex]A^{2}= A1^{2} + A2^{2} + 2.A1.A2.cos(\varphi 1 - \varphi 2 )[/tex]
thay số vào + Điều kiện [tex]0 <\varphi 1- \varphi 2 < \Pi[/tex] => [tex]\varphi 1 - \varphi 2 = 2\Pi /3[/tex]
 lại có:
[tex]\frac{\sqrt{3}sin\varphi 1 + sin\varphi 2}{\sqrt{3}cos\varphi 1 + cos\varphi 2}=tan(\frac{\Pi }{6})= 1/\sqrt{3}[/tex]

rút [tex]\varphi 1[/tex] theo [tex]\varphi 2[/tex] rồi thế vào pt trên => [tex]\varphi 2[/tex] = .....

tạm thời nghĩ ra cách củ chuối này thôi !! hehe

[ngochocly]

Theo mình thì cứ vẽ hình ra với phi1>phi2 và x1 nhanh pha hơn x.
Khi đó tìm được góc lệch giữa x và x1 là Pi/6
=> phi1=Pi/6+Pi/6=Pi/3

[hocsinhIU]

cảm ơn mọi người
mình giải ra được rồi
đáp án bài này là 2pi/3

[ngochocly]

cảm ơn mọi người
mình giải ra được rồi
đáp án bài này là 2pi/3

Giải thế nào hả IU? =d> =d>

[moths]

cảm ơn mọi người
mình giải ra được rồi
đáp án bài này là 2pi/3

dùng máy tính thử lại
lấy x - x₁ không bằng x₂ mà
nếu [tex]\varphi _{1}=\frac{2\pi }{3}[/tex] thì phương trình x₂ =2cos(4t  -  [tex]\frac{\pi }{6}[/tex])

[Trịnh Minh Hiệp]

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau:
[tex]x_{1}=\sqrt{3}cos(4t + \varphi _{1}) ; x_{2}=cos(4t + \varphi _{2})[/tex]
[tex]( 0< \varphi _{1}- \varphi _{2} < \Pi )[/tex]. Biểt phương trình dao động tổng hợp là [tex]x=cos(4t + \frac{\Pi}{6})[/tex]. Tìm [tex]\varphi _{1}[/tex]

HD:
Ta có: [tex]A_{2}^{2}=A^{2}+A_{1}^{2}-2AA_{1}cos(\frac{\pi }{6}-\varphi _{1})\Rightarrow \varphi _{1}=0[/tex] hoặc [tex]\varphi _{1}=\frac{\pi }{3}[/tex]
Bấm máy x2 = x - x1 để chọn [tex]\varphi _{1}[/tex] chỉ có [tex]\varphi _{1}=\frac{\pi}{3} \rightarrow \varphi _{2} = -\frac{\pi }{2}[/tex] TM điều kiện