cần giúp đỡ : 1 câu về sóng nước

[kientri88]

Các bạn giúp dùm, rất cám ơn:
M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm.  Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN,  người ta đặt một nguồn dao động với phương trình u = 2,5[tex]\sqrt{2}[/tex]cos20[tex]\pi[/tex]t (cm), tạo ra một sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6 m/s. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là
   A. 12 cm.       B.  15,5 cm.        C.  19 cm.      D.  17cm.

[cuongthich]

Các bạn giúp dùm, rất cám ơn:
M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm.  Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN,  người ta đặt một nguồn dao động với phương trình u = 2,5[tex]\sqrt{2}[/tex]cos20[tex]\pi[/tex]t (cm), tạo ra một sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6 m/s. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là
   A. 12 cm.       B.  15,5 cm.        C.  19 cm.      D.  17cm.

em có thể tham khỏa bài này
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=15735.0

[JoseMourinho]

Dễ dàng tìm được MN lệch pha nhau 3pi/2, Dùng vòng tròn =>  hình chiếu của đoạn NM lên phương dao động của M và N là 5 cm (giải tương tự câu khoảng cách của đề 2012). Sau đó thì khoảng cách MN max là can(12^2 +5^2) =13. Không biết sai chỗ nào không?

[kientri88]

em giải như thế này , không biết sai chỗ nào :
Tính được [tex]\lambda[/tex]= 16 cm
[tex]\Delta \varphi[/tex]= 2[tex]\pi[/tex][tex]\frac{d}{\lambda }[/tex]=1,5[tex]\pi[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]M và N vuông pha
  Vậy : nếu M ở biên thì N qua vị trí cân bằng nên khoảng cách lớn nhất là =[tex]\sqrt{(2,5\sqrt{2})^{2}+12^{2}}[/tex]=12,5 cm

[JoseMourinho]

Hình đây bạn

[kientri88]

Thầy mod ơi , cho ý kiến câu này dùm em đi ạ. Em rất cám ơn.

[JoseMourinho]

MN max khi M'N max. Theo vòng tròn phía dưới M'N max =5 cm. => DS là 13 cm như đã giải ở trên

[Hà Văn Thạnh]

Thầy mod ơi , cho ý kiến câu này dùm em đi ạ. Em rất cám ơn.

theo tôi việt hoàng giải đúng đấy
+Kien giai 12,5 khi cho 1 thằng biên còn 1 thằng ở VTCB thì khoảng cách là A, nhưng khoảng cách này là chưa lớn nhất mà khoảng cách của chúng phải là Acan(2)

[Trịnh Minh Hiệp]

Thầy mod ơi , cho ý kiến câu này dùm em đi ạ. Em rất cám ơn.

Khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương dao động đúng là 5cm và đáp số là MN(max) = 13 cm. Không biết vấn đề nhầm lẫn ở đây là gì nữa
Hãy chờ thầy Quang Dương cho một câu phán quyết thôi.... 8-x

[Nguyễn Văn Cư]

THử cách này xem

[Quang Dương]

Thầy mod ơi , cho ý kiến câu này dùm em đi ạ. Em rất cám ơn.

Khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương dao động đúng là 5cm và đáp số là MN(max) = 13 cm. Không biết vấn đề nhầm lẫn ở đây là gì nữa
Hãy chờ thầy Quang Dương cho một câu phán quyết thôi.... 8-x

Tuân thủ theo quy định của BTC ra đề thi nên lời giải chi tiết cho toàn đề sẽ được up sau

Riêng bài toán này lời giải gọn như sau :

Đề gốc : M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm.  Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN,  người ta đặt một nguồn dao động với phương trình u = 2,5  cos20pt (cm), tạo ra một sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6 m/s. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là
      A. 13 cm.         B. 19 cm.               C. 14,5 cm.            D.17cm.
* Lời giải :
Độ lệch pha của M và N : π / 2

Khoảng cách xa nhất theo phương đứng giữa chúng là : [tex]a = 2,5\sqrt{2}\sqrt{2} = 5 cm[/tex]
 (theo hình vẽ vecto quay mà việthoang đã vẽ )
Khoảng cách xa nhất cần tìm :   [tex]d = \sqrt{a^{2} + MN^{2}} = 13 cm[/tex]

[kientri88]

Ở chỗ khoảng cách lớn nhất là 5 cm, Thầy cho em hỏi thêm những TH khác nữa thì sao ạ, như :
 + M,N ngược pha, cùng pha,
 + M,N lệch pha pi/4 
 + hoặc M,N lệch pha bất kỳ
Thì lúc đó k/c lớn nhất sẽ như thế nào ạ, em chưa hiểu chỗ này lắm.

[kientri88]

ngược pha thì là 2a,
còn các TH kia thì em chưa biết.

[Trịnh Minh Hiệp]

Ở chỗ khoảng cách lớn nhất là 5 cm, Thầy cho em hỏi thêm những TH khác nữa thì sao ạ, như :
 + M,N ngược pha, cùng pha,
 + M,N lệch pha pi/4 
 + hoặc M,N lệch pha bất kỳ
Thì lúc đó k/c lớn nhất sẽ như thế nào ạ, em chưa hiểu chỗ này lắm.

Tìm khoảng cách thế này nhé:
+ Giả sử pt tại M và N là [tex]u_{M}=acos(\omega t+\varphi _{1}), u_{N}=acos(\omega t+\varphi _{2})[/tex]
+ Khoảng cách MN theo phương dao động: [tex]\Delta x_{MN}=\left|u_{M} -u_{N}\right|=Acos(\omega t+\varphi )[/tex] (bấm máy hoặc công thức lượng giác)
Từ đó suy ra khoảng cách lớn nhất đó là A