Lượng giác.

[phuc_tran7693]

Giải phương trình:

[tex]\sin^2x+\dfrac{\sin^23x}{4}=\sin x\sin^23x[/tex]

Cho em hỏi làm sao để giải đề bài này ạ:

[noname97]

ĐK:mọi [tex]x \in R[/tex]

[tex]pt \Leftrightarrow sin^{2}x -2sinx\frac{1}{2}sin^{2}3x+(\frac{sin^{2}3x}{2})^2 +\frac{sin^23x}{4}-(\frac{sin^23x}{2})^2 =0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sinx-\frac{sin^23x}{2})^2 + \frac{sin^23x}{4}- \frac{(sin^23x)^2}{4}=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (sinx-\frac{sin^23x}{2})^2 + \frac{sin^23x(1-sin^23x)}{4}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sinx-\frac{sin^23x}{2})^2 + \frac{sin^23x.cos^23x}{4}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{cases} sinx-\frac{sin^23x}{2}=0 & \\ \frac{sin3x.cos3x}{2}=0 & \end{cases}[/tex]
Bạn giải hệ rồi tìm được nghiệm.