Một lo xo có độ cứng k=40N/m, đầu tiên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật nặng m.Nâng m lên đến vị trí lo xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vạt dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm.Lấy g=10m/s2.Trong quá trình dao động lực đàn hồi có công suất tức thời cực đại bằng
A. 0,5W. B. 0,32W. C. 0,4W. D. 0,64W
[tex]A=\Delta l=2,5cm[/tex]
[tex]\omega =\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}[/tex]
[tex]\omega =\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}[/tex]
công của lực đàn hồi
[tex]P=k(\Delta l+x).v=-k(A+Acos(\omega t+\varphi ))\omega A.sin(\omega t+\varphi )=kA^{2}.\omega (-sinx-sinx.cosx)[/tex]
đặt:[tex]sin(\omega t+\varphi )=sinx....[/tex] cho gọn
xét hàm số: y= - sinx-sinx.cosx-----> [tex]y'= - cosx+sin^{2}x-cos^{2}x=-2cos^{2}x-cosx+1[/tex] phương trình này có 2 nghiệm cosx=-1 và cosx=0,5
dùng bảng lượng giác ta thấy Ymax khi cosx=0,5------>[tex]sinx=-\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] lúc này Pmax
vậy [tex]Pmax=40.0,025^{2}\sqrt{\frac{10}{0,025}}(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4})=0,65W[/tex]
