Thắc mắc: điện xoay chiều

[biminh621]

Đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm $C=\frac{1}{6\pi }mF$, $L=\frac{0,3}{\pi }H$, có điện trở trong $r=10\Omega$, và một biến trở R. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên đầu tụ đạt giá trị cực đại là U1. Khi $R=30\Omega$, thay đổi f thì bây giờ điện áp hiệu dụng trên đầu tụ đạt giá trị cực đại là U2. Tỉ số U1/U2 bằng
A.0,79                                        B. 6,29                                          C. 1,58                                       D.3,15

Lúc đầu: $R+r=0\Rightarrow U_{Cmax}=\frac{U.Z_{C}}{\mid Z_{L}-Z_{C}\mid }=U_{1}$

Lúc sau: $U_{Cmax}=\frac{2UL}{(R+r)\sqrt{4LC-(R+r)^{2}C^{2}}}=U_{2}$

Sau đó tính U1/U2
Xin hỏi mọi người bài này giải như thế này đã đúng chưa, sao tính mãi vẫn ko ra 1,58, vì đáp án của câu này là C. Mong giúp đỡ

[Huỳnh Phước Tuấn]

Đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm $C=\frac{1}{6\pi }mF$, $L=\frac{0,3}{\pi }H$, có điện trở trong $r=10\Omega$, và một biến trở R. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên đầu tụ đạt giá trị cực đại là U1. Khi $R=30\Omega$, thay đổi f thì bây giờ điện áp hiệu dụng trên đầu tụ đạt giá trị cực đại là U2. Tỉ số U1/U2 bằng
A.0,79                                        B. 6,29                                          C. 1,58                                       D.3,15

Lúc đầu: $R+r=0\Rightarrow U_{Cmax}=\frac{U.Z_{C}}{\mid Z_{L}-Z_{C}\mid }=U_{1}$

Lúc sau: $U_{Cmax}=\frac{2UL}{(R+r)\sqrt{4LC-(R+r)^{2}C^{2}}}=U_{2}$

Sau đó tính U1/U2
Xin hỏi mọi người bài này giải như thế này đã đúng chưa, sao tính mãi vẫn ko ra 1,58, vì đáp án của câu này là C. Mong giúp đỡ

Làm sao có R <0?
Lúc đầu:$U_{Cmax}=\frac{U_{AB}Z_{C}}{\sqrt{r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}=U_{1}$
Còn trường hợp sau em đã tính đúng. Tính lại xem có ra đáp án không?!

[biminh621]

Tính như vậy thì ra đáp số đúng rồi thưa Thầy. Theo thầy thì ko có trường hợp R<0, nhưng em vẫn thấy thắc mắc ở điểm sao
Em xin nói đến trường hợp đầu: $U_{C}=I.Z_{C}$$=\frac{U.Z_{C}}{\sqrt{(R+r)^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}$
Để $U_{Cmax}$ thì dễ thấy R + r phải = 0  $\Rightarrow U_{Cmax}=\frac{U.Z_{C}}{\mid Z_{L}-Z_{C}\mid }$
Như vậy thì rất hợp lí, về mặt toán học ko có gì sai cả

[photon01]

Tính như vậy thì ra đáp số đúng rồi thưa Thầy. Theo thầy thì ko có trường hợp R<0, nhưng em vẫn thấy thắc mắc ở điểm sao
Em xin nói đến trường hợp đầu: $U_{C}=I.Z_{C}$$=\frac{U.Z_{C}}{\sqrt{(R+r)^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}$
Để $U_{Cmax}$ thì dễ thấy R + r phải = 0  $\Rightarrow U_{Cmax}=\frac{U.Z_{C}}{\mid Z_{L}-Z_{C}\mid }$
Như vậy thì rất hợp lí, về mặt toán học ko có gì sai cả

Về mặt toán học thì đúng! Nhưng R là một đại lượng vật lý em ạ! Trên thực tế không có R < 0. Một dây dẫn điện luôn có R > 0. Trường hợp R = 0 là lý tưởng hay nói cách khác là trường hợp siêu dẫn. Còn R < 0 không hề có trong thực tế em nhé!
Cũng có thể em cho rằng cả R và r đều = 0. Nhưng thực tế bài toán cho r khác 0 nên R + r = 0 thì chắc chắn R < 0 và điều đó là không có!