Phương trình vô tỉ.

[thaiha7390]

Giải phương trình:

[tex]\sqrt{x+1}=x^2 +4x+5[/tex]

Nhờ các bạn giúp đỡ

[Mai Nguyên]

Gợi ý bạn nhân 4 cả 2 vế, rồi cộng cả 2 vế với 4x+5 là ra

[Nguyễn Thuỳ Vy]

Với [tex] x \ge -1[/tex]
[tex] \sqrt{x+1}=x^2+4x+5 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{x+1}=(x+2)^2+1[/tex]

Đặt [tex]\sqrt {x+1} =a ;  x+2=b [/tex] với [tex]a \ge 0 ; b \ge 1[/tex]

Ta có hệ: [tex] \begin{cases} a= b^2+1 \\ b=a^2+1 \end{cases} [/tex]