bài dao động cơ khó

[memory.nguyen]

một hệ gồm m1=m2=1000g dính vào nhau và cùng được treo vào lò xo có độ cứng k=100 N/m, trong đó m1 gắn chặt vào lò xo còn m2 dính vào dưới m1. Từ vị trí cân bằng của hệ, người ta nâng hệ vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho hệ dao động điều hòa. Đúng lúc hệ vật qua vị trí có động năng bằng thế năng và ở dưới vị trí cân bằng của hệ thì m2 tách ra khỏi m1.hỏi sau đó biên độ dao động của m1 là bao nhiêu? Cho g=pi^2 10 m/s^2
A. 20cm          B. 14,14cm              C.24,14cm              D.26,13cm
Mong mọi người giúp đỡ ạ.

[vinci]

Lò xo ban đầu giãn 20cm, nâng lên vị trí lò xo không giãn thì biên độ dao động của hệ vật [tex]A=20cm[/tex]
Tần số góc ban đầu là [tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{2m}}[/tex]
Đến vị trí động năng bằng thế năng [tex]\frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]thì vật 2 dời ra, vtcb của hệ mới dịch lên trên một đoạn [tex]\frac{A}{{2}}[/tex]
Ta có li độ, vận tốc tức thời, tần số góc của hệ chỉ có vật 1 lần lượt là:
[tex]x_1=\frac{A}{\sqrt{2}}+\frac{A}{2}[/tex]
[tex]v_1=v=\frac{A\omega }{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\omega _1=\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
Sử dụng hệ thức độc lập, mình ra kết quả là đáp án D.26,13cm

[memory.nguyen]

Lò xo ban đầu giãn 20cm, nâng lên vị trí lò xo không giãn thì biên độ dao động của hệ vật [tex]A=20cm[/tex]
Tần số góc ban đầu là [tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{2m}}[/tex]
Đến vị trí động năng bằng thế năng [tex]\frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]thì vật 2 dời ra, vtcb của hệ mới dịch lên trên một đoạn [tex]\frac{A}{{2}}[/tex]
Ta có li độ, vận tốc tức thời, tần số góc của hệ chỉ có vật 1 lần lượt là:
[tex]x_1=\frac{A}{\sqrt{2}}+\frac{A}{2}[/tex]
[tex]v_1=v=\frac{A\omega }{\sqrt{2}}[/tex]
[tex]\omega _1=\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
Sử dụng hệ thức độc lập, mình ra kết quả là đáp án D.26,13cm

Cam ơn bạn nhé. Nhưng mình có thắc mắc ở chỗ là tại sao A lại dịch lên 1 đoạn là [tex]\frac{A}{{2}}[/tex]

[vinci]

Vì hai vật làm lò xo dãn ra là A, còn lại một vật thì sẽ làm lò xo dãn ra là A/2.