Câu 1: Cho mạch điện gồm R, L, C nối tiếp với R biến trở, cuộn cảm thuần. Mắc mạch này vào mạng điện xoay chiều
u =U0Cos(wt+p ), khi R = R0 thì công suất tiêu thụ của mạch là cực đại và bằng Pmax. Khi công suất tiêu thụ của mạch là
P =Pmax/n thì giá trị điện trở R là:
A. R = (n +- căn(n^2 - 1)R0. B. R = (n +căn(n^2 - 1)R0.
C. R = (n - căn(n^2 - 1)R0. D. R = (n -1)R0^2
Mình làm mãi ko đk mong đk sư giúp đỡ của cac p và thầy cô!
Công suất của mạch : [tex]P = RI^{2} = \frac{RU^{2}}{R^{2} + (Z_L - Z_C)^{2}} }[/tex]
Hay : [tex]R^{2}-\frac{ RU^{2}}{P} + (Z_L - Z_C)^{2} = 0[/tex] (1)
Để (1) có nghiệm ta có : [tex]\Delta = \frac{U^{4}}{P^{2}} - 4(Z_L - Z_C)^{2} \geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow P \leq \frac{U^{2}}{2\left|Z_L - Z_C \right|}[/tex]
Vậy : [tex]P_{max} = \frac{U^{2}}{2\left|Z_L - Z_C \right|}[/tex] khi (1) có nghiệm kép [tex]R = R_0 = {\left|Z_L - Z_C \right|}[/tex]
Khi P = Pmax/n thì R là nghiệm của phương trình : [tex]R^{2}-\frac{n RU^{2}}{P_{max}} + (Z_L - Z_C)^{2} = 0[/tex]
Hay :[tex]R^{2}-2nR_{0} R + R_{0}^{2} = 0[/tex]
Lúc này : [tex]\sqrt{ \Delta'} = R_{0} \sqrt{n^{2}-1}[/tex]
Nghiệm của phương trình : [tex]R = R_{0}(n +- \sqrt{n^{2}-1})[/tex]
