Một vật khối lương 200g được gắn vào 2 đầu lò xo L1 L2 có độ cứng tương ứng k1=20 N/m, k2=60 N/m. 2 đầu còn lại của 2 lò xo được gắn vào 2 giá cố định trên mặt phẳng nằm ngang sao cho trục của các lò xo đi qua trọng tâm của vật. Ban đầu giữ vật sao cho L1 giãn 4cm, L2 không biến dạng rồi truyền cho vật vận tốc v = 0,8 m/s theo phương của trục các lò xo. Sau khi được truyền vận tốc, vật dao động điều hòa với biên độ và tần số góc là :
A 4cm 20rad/s
B 5cm 20rad/s
C 2,5cm 40rad/s
D 4cm 40rad/s
(trích đề thi thử lần 4 năm 2013 của trường thpt chuyên đh sp hà nội)
Chọn gốc tọa độ ở VTCB.
[tex]\omega = \sqrt{\frac{k_{1}+k_{2}}{m}} = 20 \left(rad/s \right)[/tex]
~O) Tại VTCB: [tex]k_{1}\Delta l_{1} = k_{2}\Delta l_{2} \Rightarrow \frac{\Delta l_{1}}{\Delta l_{2}} = \frac{k_{2}}{k_{1}}= 3[/tex]
~O) Ở thời điểm ban đầu:
Để lò xo (2) không biến dạng thì suy ra ta phải dịch chuyển vật nặng về phía lò xo (2) một khoảng [tex]\Delta l_{2}[/tex], tức là lúc này lò xo (1) dãn một đoạn:
[tex]\Delta l_{1}+ \Delta l_{2}= 4\Rightarrow \Delta l_{1}= 3 (cm); \Delta l_{2}= 1 (cm)[/tex]
Tọa độ của vật lúc này (không xét dấu): [tex]\left|x \right|= \Delta l_{2}= 1 (cm)[/tex]
Biên độ: [tex]A^{2}= x^{2} + \frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\Rightarrow A = \sqrt{17} (cm)[/tex]
Đang gấp đi, không biết sai chỗ nào mà không có đáp án! Nhờ mọi người xem lại giúp!
