Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, khi sử dụng ánh sáng đơn sắc bước sóng lamđa 1 = 0.672 micromet thì trên màn giao thoa, trên đoạn L thấy có 5 vân sáng với chính giữa là vân trung tâm, 2 đầu là 2 vân sáng. Nếu thực hiện đồng thời 2 ánh sáng đơn sắc lamđa 1 và lamđa 2= 0,504 micromet thi trên đoạn L nêu trên đếm được bao nhiêu vạch sáng ?
A. 8 vạch sáng B. 11 vạch sáng C. 10 vạch sáng D. 9 vạch sáng
Gọi M, N là hai đầu của đoạn đang xét , ta có : [tex]x_{M} = 2\frac{\lambda_1 D}{a}[/tex] và [tex]x_{N} = - 2\frac{\lambda_1 D}{a}[/tex]
Khi sử dụng bước sóng thứ hai thì các vân sáng thuộc đoạn MN được xác định bởi : [tex]x_{N} \leq k \frac{\lambda_{2} D}{a} \leq x_{M}[/tex]
Kết hợp các biểu thức trên ta có : [tex]- 2\frac{\lambda_1 D}{a} \leq k \frac{\lambda_{2} D}{a} \leq 2\frac{\lambda_1 D}{a}[/tex]
Hay : [tex]- 2 \frac{\lambda _{1}}{\lambda_{2} } \leq k \leq 2 \frac{\lambda _{1}}{\lambda_{2} }[/tex]
Thay số ta được : [tex]- \frac{8}{3} \leq k \leq 2 \frac{8}{3}[/tex] . Nghĩa là có 5 vị trí có vân sáng của bức xạ thứ hai
Mặt khác [tex]\frac{i _{1}}{i _{2}} = \frac{\lambda _{1}}{\lambda _{2}} = \frac{4}{3}\Leftrightarrow 3 i _{1} = 4 i _{2}[/tex]
Vậy trong đoạn đang xét chỉ có vân trung tâm là nơi vị trí trùng nhau của hai vân sáng của hai bức xạ
Số vân sáng cần tìm là : 5 + 5 - 1 = 9
