bài tập về mạch dao động

[moths]

nhờ thầy giúp em mấy bài này ạ
Bài 59 mạch dao động LC có tần số dao động riêng 30 kHz nếu dùng tụ C1,khi dùng tụ C2 thì tần số dao động riêng là 40 kHz . Tần số dao động riêng của mạch khi C1 ghép nối tiếp C2 là bao nhiêu
Bài 60 một vật dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì 0,5s .Khi qua vị trí cân bằng có tốc đ�

[photon01]

nhờ thầy giúp em mấy bài này ạ
Bài 59 mạch dao động LC có tần số dao động riêng 30 kHz nếu dùng tụ C1,khi dùng tụ C2 thì tần số dao động riêng là 40 kHz . Tần số dao động riêng của mạch khi C1 ghép nối tiếp C2 là bao nhiêu

Bài này dạng cơ bản tương đối dễ mà em.
Khi ghép nối tiếp thì [tex]\frac{1}{C_{b}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}[/tex]
Mà tần số của mạch LC tính theo công thức:[tex]f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Leftrightarrow f^{2}=\frac{1}{4\pi ^{2}LC}[/tex]
Em viết cho 2 trường hợp rồi thay vào công thức trên sẽ suy ra công thức:[tex]f=\sqrt{f_{1}^{2}+f_{2}^{2}}=50kHz[/tex]
Em chứng minh luôn cho trường hợp ghép song song sau này dùng cho tiện.

[photon01]

nhờ thầy giúp em mấy bài này ạ
Bài 60 một vật dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì 0,5s .Khi qua vị trí cân bằng có tốc đ

Ta dễ dàng tính được:[tex]\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,5}=4\pi rad/s[/tex]
Biên độ dao động được tính theo công thức:[tex]A=\frac{v_{max}}{\omega }=\frac{\frac{\pi }{5}}{4\pi }=0,05m=5cm[/tex]
Vậy qua vị trí A/2 ta có:[tex]\frac{A}{2}=Acos\varphi \rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{3}rad[/tex]
Bởi vì vật theo chiều dương thì pha ban đầu âm,[tex]v=-\omega A.sin\varphi[/tex]
Vậy ta có phương trình:[tex]x=5cos\left(4\pi t-\frac{\pi }{3} \right)cm[/tex]

[AmiAiko]

[tex]\omega =\frac{2\pi }{T}[/tex]
[tex]v_{max}=\omega A\Rightarrow A[/tex]
Gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ A/2 theo chiều dương [tex]\Rightarrow \varphi =\frac{-\pi }{3}[/tex]