bài giao thoa sóng cơ cực khó cần giải đáp

[probmt114]

hai điểm AB cách nhau 16 cm dao động cung pha, cùng tần số. điểm M trên đường trung trung AB cách trung điểm I cua AB mot khoảng nhỏ nhất 4can5 luôn cùng fa với I. điểm N trên đương vuông góc AB tại A cách A khoảng nhỏ nhất bao nhiêu để N la cực tiểu
a)9,22 b)2,14 c)8,75 d)8,57

[Huỳnh Phước Tuấn]

hai điểm AB cách nhau 16 cm dao động cung pha, cùng tần số. điểm M trên đường trung trung AB cách trung điểm I cua AB mot khoảng nhỏ nhất 4can5 luôn cùng fa với I. điểm N trên đương vuông góc AB tại A cách A khoảng nhỏ nhất bao nhiêu để N la cực tiểu
a)9,22 b)2,14 c)8,75 d)8,57

Vì M là điểm gần nhất cùng pha với I nên ta có:
AM = AI+[tex]\lambda[/tex]
Do đó [tex]\lambda = 4cm[/tex]
Số cực tiểu giữa 2 nguồn là 8 vân, để N là cực tiểu gần A nhất thì tại N là cực tiểu có k = -4 hoặc 3
Để dễ dàng chọn k = 3. Vẽ hình ta được:
[tex]d_{2}-d_{1}=(k+0,5)\lambda ;d_{1}=AN\Leftrightarrow \sqrt{AN^{2}+16^{2}}-AN=14[/tex]
AN = 2,14cm

[hocsinhIU]

hình như giải sai rồi bạn ah
bạn kia hỏi nhưng ko đánh kĩ cái đề, đây là giao thoa sóng giữa 2 nguồn
điểm M trên trung trực AB với I là trung điểm
bạn nên gõ kĩ lại cái đề để mọi người dễ giúp đỡ

[Huỳnh Phước Tuấn]

hình như giải sai rồi bạn ah
bạn kia hỏi nhưng ko đánh kĩ cái đề, đây là giao thoa sóng giữa 2 nguồn
điểm M trên trung trực AB với I là trung điểm
bạn nên gõ kĩ lại cái đề để mọi người dễ giúp đỡ

Vẽ hình ra sẽ rõ thôi!

[hocsinhIU]

cái chỗ AM = AI + lamđa là sao bạn?
giải thích rõ hơn được không?
cảm ơn

[Huỳnh Phước Tuấn]

cái chỗ AM = AI + lamđa là sao bạn?
giải thích rõ hơn được không?
cảm ơn

Vì M và I dao động cùng pha nên M và I thuộc 2 gợn tròn liên tiếp nhau (có tâm tại nguồn) vẽ hình ra em sẽ thấy!

[k4shando]

thầy giải thích thế vẫn có nhiều bạn ko rõ lắm đâu. Theo em để rõ hơn ta sẽ làm như sau
do M và I nằm trên đường trung trực cách đều 2 nguồn A,B nên ta có phương trình sóng tổng hợp tại M và I là
[tex]U_{M}=2Acos(2\pi t-\frac{2\pi d}{\lambda}) , U_{N}=2Acos(2\pi t-\frac{2\pi 8}{\lambda})[/tex]
với d : là khoảng cách từ 2 nguồn đến M và khoảng cách từ 2 nguồn đến N là 8cm, A là biên độ sóng ban đầu của 2 nguồn
theo đề bài ta có, độ lệch pha giữa M,N là
[tex]\Delta\phi=\frac{2\pi d}{\lambda} -\frac{2\pi 8}{\lambda}=k.2\pi[/tex] từ đây ta suy ra
[tex]d=8+k\lambda[/tex] , ta lại có [tex]MI=4\sqrt{5}\rightarrow d^{2}=(4\sqrt{5})^{2}+8^{2} \rightarrow d=12cm[/tex], M gần I nhất  nên k=1 dẫn đến [tex]\lambda =4cm[/tex], đến đây thì có thể làm đoạn sau như của thầy là dễ hiểu rồi

[hocsinhIU]

cảm ơn bạn và thầy

[Huỳnh Phước Tuấn]

thầy giải thích thế vẫn có nhiều bạn ko rõ lắm đâu. Theo em để rõ hơn ta sẽ làm như sau
do M và I nằm trên đường trung trực cách đều 2 nguồn A,B nên ta có phương trình sóng tổng hợp tại M và I là
[tex]U_{M}=2Acos(2\pi t-\frac{2\pi d}{\lambda}) , U_{N}=2Acos(2\pi t-\frac{2\pi 8}{\lambda})[/tex]
với d : là khoảng cách từ 2 nguồn đến M và khoảng cách từ 2 nguồn đến N là 8cm, A là biên độ sóng ban đầu của 2 nguồn
theo đề bài ta có, độ lệch pha giữa M,N là
[tex]\Delta\phi=\frac{2\pi d}{\lambda} -\frac{2\pi 8}{\lambda}=k.2\pi[/tex] từ đây ta suy ra
[tex]d=8+k\lambda[/tex] , ta lại có [tex]MI=4\sqrt{5}\rightarrow d^{2}=(4\sqrt{5})^{2}+8^{2} \rightarrow d=12cm[/tex], M gần I nhất  nên k=1 dẫn đến [tex]\lambda =4cm[/tex], đến đây thì có thể làm đoạn sau như của thầy là dễ hiểu rồi

Làm như em thì đúng qui trình làm bài toán này rồi, tuy nhiên để làm tốt bài toán trắc nghiệm cần phải lược bỏ đi 1 số công đoạn!

[superburglar]

cái chỗ AM = AI + lamđa là sao bạn?
giải thích rõ hơn được không?
cảm ơn

Vì M và I dao động cùng pha nên M và I thuộc 2 gợn tròn liên tiếp nhau (có tâm tại nguồn) vẽ hình ra em sẽ thấy!

Thưa thầy,em muốn hỏi nếu 2 nguồn vuông pha thì cách giải thích như thế này có đúng không ak.và công thức giữa AM và MI như thế nào ạ
PS:Ở đây em mong thầy nói bằng hình thôi ạ còn không cần chứng minh bằng đại số.Em xin cảm ơn thầy nhìu