Bài 1:
Mạch RLC nối tiếp, U=200V, f=50 Hz. Thay đổi L thì thấy khi L=[tex]\frac{1}{\pi }[/tex]H hoắc L=[tex]\frac{3}{\pi }[/tex]H thì công suất như nhau. Nếu bỏ L đi thì công suất là 80W và công suất này giảm đi khi tăng R. Tìm L để [tex]U_{L}[/tex] max. (đáp số là [tex]\frac{14,5}{\pi }H[/tex])
Hướng dẫn :
Công suất : [tex]P = RI^{2}[/tex]
Theo giả thiết trong hai trường hợp công suất như nhau nên I như nhau , do đó tổng trở Z như nhau.
Thay biểu thức Z trong hai trường hợp và cho bằng nhau loại một nghiệm vô nghĩa ta có
[tex]Z_{L1} - Z_{C} = - (Z_{L2} - Z_{C})\Rightarrow Z_{C} = \frac{Z_{L1}+Z_{L2}}{2}[/tex]
Khi bỏ L đi ta có công suất : [tex]P = RI^{2}= \frac{RU^{2}}{R^{2}+ Z_{C}^{2}} = 80 W[/tex]
Giải phương trình bậc hai ta có hai nghiệm của R .
Theo giả thiết công suất này giảm đi khi tăng R nên dựa vào đồ thị P theo R ta chọn nghiệm lớn.
Khi L biến thiên thì để [tex]U_{Lmax}[/tex] ta phải có [tex]Z_{L} = Z_{C} + \frac{R^{2}}{Z_{C}}[/tex]
Chúc em tính toán thành công !
