Đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, điện trở R = 40 [tex]\Omega[/tex]), tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức u = 200cos(100[tex]\pi[/tex]t + [tex]\frac{\pi }{3}[/tex]) V. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng [tex]U_{RCmax}[/tex] = 200 V. Điều chỉnh C để [tex]U_{RCmin}[/tex] bằng bao nhiêu?
Ta có : [tex]U_{RC} = I \sqrt{R^{2}+Z_{C}^{2}} = \frac{U}{\sqrt{1+Z_{L}\frac{Z_{L}-2Z_{C}}{R^{2}+Z_{C}^{2}}}}[/tex]
Xét hàm số : [tex]y = 1+Z_{L}\frac{Z_{L}-2Z_{C}}{R^{2}+Z_{C}^{2}}[/tex]
[tex]y' = Z_{L} \frac{-2(R^{2}+x^{2})-2x(Z_{L}-2x)}{(R^{2}+x^{2})^{2}}[/tex]
y' = 0 [tex]\Leftrightarrow -2(R^{2}+x^{2})-2x(Z_{L}-2x)= 0[/tex]
Hay : [tex]\Leftrightarrow x^{2} - x. Z_{L} - R^{2} = 0[/tex]
Phương trình này có hai nghiệm x1 <0 và x2 > 0
Đến đây em lập bảng biến thiên của hàm số y rồi từ đó chỉ ra các giá trị cần tìm !
