bài về động học chất điểm

[sauanhmattroi]

1.Một hạt chuyển động trên một cung tròn bán kính R theo quy luật l=a  sinωt, trong đó l là quãng đường đi được trên cung tròn tính từ vị trí ban đầu, a và ω là những hằng số. Cho biết R=1.00m, a=0.80m, ω=2.00 rad/s. Xác định:
   Gia tốc toàn phần của hạt tại các điểm l=0 và l=±a.
   Giá trị cực tiểu của gia tốc toàn phần w min  và quãng đường đi l min tương ứng.

2.: Một điểm chuyển động trong một mặt phẳng với gia tốc tiếp tuyến wt=a và gia tốc pháp tuyến wn=b.t4 , trong đó a và b là những hằng số dương và t là thời gian. Tại thời điểm t=0 điểm đó đứng yên. Hãy xác định bán kính cong của quỹ đạo và gia tốc toàn phần w theo s
 p/s: e cần bài này khá gấp mong thầy và các bạn hướng dẫn giùm e.  [-O< [-O<

[Hà Văn Thạnh]

1.Một hạt chuyển động trên một cung tròn bán kính R theo quy luật l=a  sinωt, trong đó l là quãng đường đi được trên cung tròn tính từ vị trí ban đầu, a và ω là những hằng số. Cho biết R=1.00m, a=0.80m, ω=2.00 rad/s. Xác định:
   Gia tốc toàn phần của hạt tại các điểm l=0 và l=±a.
   Giá trị cực tiểu của gia tốc toàn phần w min  và quãng đường đi l min tương ứng.

[tex]v=l'(t) = a.\omega.cos(\omega.t), aT = l''(t) = -a.\omega^2.sin(\omega.t)[/tex]
[tex]an=v^2/R = \frac{a^2.\omega^2.cos^2(\omega.t)}{R}[/tex]
==> [tex]a^2=an^2+aT^2=[/tex]
[tex]l=0 ==> t=0,l=a ==> t = \frac{\pi/2+k2\pi}{\omega}[/tex] thế vào biểu thức trên là xong
b/ em khai triển biểu thức a sẽ thấy 1 biểu thức có cos và sin khảo sát biểu thức này ==> t ==> l

[Hà Văn Thạnh]

2.: Một điểm chuyển động trong một mặt phẳng với gia tốc tiếp tuyến wt=a và gia tốc pháp tuyến wn=b.t4 , trong đó a và b là những hằng số dương và t là thời gian. Tại thời điểm t=0 điểm đó đứng yên. Hãy xác định bán kính cong của quỹ đạo và gia tốc toàn phần w theo s

+
aT=a=dv/dt ==> v = vo+a.t ==> v=at
[tex]an=b.t^4=\frac{v^2}{R} ==> R = \frac{a^2.t^2}{b.t^4}=\frac{a^2}{b.t^2}[/tex]
+
[tex]v=at = ds/dt ==> s=\frac{at^2}{2} ==> t^2=\frac{2s}{a}[/tex]
[tex]a^2=aT^2+an^2=a^2+b^2t^8 = a^2+b^2.\frac{16s^4}{a^4}[/tex]