Số phức khó

[Chọn tên truy nhập]

Tập hợp điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức [tex]\omega =(1+i\sqrt{3})z+2[/tex] biết số phức [tex]z[/tex] thỏa mãn[tex]\left|z-1 \right|\leq 2[/tex]
 Nhờ thầy cô và các bạn giúp đỡ  [-O<

[Chọn tên truy nhập]

Tự biên rồi tự diễn luôn  ho:)
Đặt [tex]z=a+bi (a,b\epsilon R)[/tex] và [tex]\omega =x+yi (x,y\epsilon R)[/tex]
Ta có: [tex]\left|z-1 \right|\leq 2\Leftrightarrow (a-1)^{2}+b^{2}\leq 4 (*) [/tex]
Theo đề: [tex]\omega =(1+i\sqrt{3})z+2 \begin{cases} x=a-\sqrt{3}b+2 & \text \\ & \text\\y=b+a\sqrt{3} \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases} x-\sqrt{3}=a-\sqrt{3}b-1& \text \\ & \text\ y-\sqrt{3}=b+(a-1)\sqrt{3} \end{cases}[/tex]
[tex]\Rightarrow (x-3)^{2}+(y-\sqrt{3})^{2}=4\left[(x-1)^{2}+b^{2} \right]\leq 16[/tex] theo (*)
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là hình tròn [tex](x-3)^{2}+(y-\sqrt{3})^{2}\leq 16[/tex] tâm [tex]I(3;\sqrt{3}), R=4[/tex]