Trên trục chính của một thấu kính có điểm sáng S cách quang tâm 30cm.Di chuyển thấu kính ra xa vật với vận tốc không đổi v=5cm/s.
a.Tính tiêu cự của thấu kính ,biết rằng khi thấu kính di chuyển được 2 giây thì vận tốc ảnh của S bắt đầu đổi chiều
Ta có [tex]d_{0}=30cm\Rightarrow d_{0}'=\frac{30f}{30-f}[/tex]
[tex]\Rightarrow d_{t}'=30+5t[/tex]
[tex]d_{t}'=\frac{df}{d-f}=\frac{(30+5t)f}{30+5t-f}[/tex]
Quãng đường ảnh đi [tex]y=(d_{0}+d_{0}')-(d_{t}-d_{t}')=\frac{30f}{30-f}-5t-\frac{(30+5t)f}{30+5t-f}[/tex]
Vận tốc là đaoj hàm của quãng đường theo thời gian
Vận tốc ảnh là : [tex]v=y'=\frac{5(30+5t-f)^{2}-5(30+5t-f)f+5f(30+5t)}{(30+5t-f)^{2}}[/tex]
Khi t=2s , vận tốc đổi chiều thì v=0
Thay v=0 , t=2s vào ta ra được f=20cm
