Tính cường độ điện trường E tại tâm 1 bán cầu rỗng tích điện với mật độ điện mặt là anpha, bán cầu có bán kính R
Tính điện thế của bán cầu trên gây ra tại điểm O?
Thầy cô và các bạn giải giúp em.
Bài này mình mới học thôi, nếu có gì sai sót mong mọi người góp ý
Xét điểm [tex]A_{1}[/tex] bên ngoài mặt cầu, cách tâm O 1 khoảng r<R. Giả sử anpha>0. Xét mặt càu [tex]S_{1}[/tex] tâm O bán kính r chứa [tex]A_{1}[/tex]. Điện thông qua mặt kín [tex]S_{1}[/tex]: [tex]\phi =4\pi r^2E[/tex]
Điện tích q bên trong mặt [tex]S_{1}[/tex]: [tex]q=\alpha 4\pi R^2[/tex]
AD Otrogratxki-Gauss, ta có
[tex]\phi =\frac{q}{\varepsilon _{o}}\Rightarrow 4\pi r^2E=\frac{\alpha 4\pi R^2}{\varepsilon _{o}} \Rightarrow E=\frac{\alpha R^2}{r^2\varepsilon _{o}}=\frac{q}{4\pi r^2\varepsilon _{o}}[/tex]
Xét điểm [tex]A_{2}[/tex] bên trong mặt cầu điện tích, cách tâm O [tex]r'<R[/tex]. Xét mặt cầu [tex]S_{2}[/tex] chứa [tex]A_{ư}[/tex]. Tương tự ta tìm đươc [tex]\phi =4\pi r'^2E[/tex] và điên tích trong [tex]S_{2}[/tex] là [tex]q=0[/tex].
Lại có (Gauss): [tex]\phi =\frac{q}{\varepsilon _{o}}\Rightarrow 4\pi r'^2E=0\Rightarrow E=0[/tex]
KL: Cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong mặt cầu tích điện bằng không
Từ đó suy ra điện thế? OK?
