Tích phân hay

[Lưu Hoàng Thông]

[tex]\int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}}dx[/tex]
 Nhờ các bạn giải giúp

[kydhhd]

[tex]\int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}}dx[/tex]
 Nhờ các bạn giải giúp

biến đổi một chút sẽ ra :[tex]\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1-x}}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}+\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}[/tex]
+phần số hạng thứ nhất: đặt x=sin(t) tính ra được( nhớ đổi cân)
+ phần số hạng thứ 2 tính dơn giản rồi
bạn tự thay vào tính nhé

[Lưu Hoàng Thông]

Bài này mình giải là đặt luôn x=cost. kết quả cũng ra nhưng mình có 1 thắc mắc là.
Khi bạn đặt x=sint. x=0->t=0.   x=[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]  thì có 2 nghiệm t trong 1 chu kì. Chọn nghiệm sẽ ra 2 kết quả khác nhau. Vậy nguyên tắc chọn cận thế nào bạn

[kydhhd]

Bài này mình giải là đặt luôn x=cost. kết quả cũng ra nhưng mình có 1 thắc mắc là.
Khi bạn đặt x=sint. x=0->t=0.   x=[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]  thì có 2 nghiệm t trong 1 chu kì. Chọn nghiệm sẽ ra 2 kết quả khác nhau. Vậy nguyên tắc chọn cận thế nào bạn

mình nghĩ tích phân ở đây nó phải là hàm liên tục nên khi lấy cận t=0------> t= pi/4 là đủ ko cần lấy cận t=3pi/4