Chứng minh bất đẳng thức lớp 10

[Minh24]

Chứng minh với a, b,c,d>0 thì: 

[tex]\frac{3}{a+b} + \frac{2}{c+d} + \frac{a+b}{(a+c)(b+d)} \geq \frac{12}{a+b+c+d}[/tex]

Mong mọi người giúp đỡ! Cám ơn mọi người!

[Mai Nguyên]

[tex]\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{2}{c+d} \geq 2. \dfrac{4}{a+b+c+d} [/tex]
[tex]\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{a+b}{(a+c)(b+d)} \geq 2. \sqrt{\dfrac{1}{a+b}. \dfrac{a+b}{(a+c)(b+d)}}[/tex]
[tex]2. \sqrt{\dfrac{1}{a+b}. \dfrac{a+b}{(a+c)(b+d)}} \geq \dfrac{2}{ \dfrac{a+b+c+d}{2}}=\dfrac{4}{a+b+c+d}[/tex]
Cộng lại là ra đó bạn

[Minh24]

cảm ơn bạn nhiều