Nhờ thầy cô giúp đỡ ạ
Một bán cầu đặt trên mặt bàn nằm ngang, bề lõm quay lên trên. Một viên bi nhỏ rơi rơi lên mặt trong bán cầu và va chạm đàn hồi với bán cầu ở hai vị trí A B đối xứng nhau qua tâm O của bán cầu. Biết thời gian chuyển động từ A đến B là T1, thời gian từ B đến A là T2. Tìm bán kính của bán cầu.
Trong cđ ném xiên. Tgian cđ [tex]T=\frac{2V_0.sin\alpha }{g}[/tex] (1)
Tầm xa : [tex]L= \frac{V_0^2. sin2\alpha }{g}[/tex] (2)
[tex]\alpha _1 , \alpha _2[/tex] là góc Tạo bởi vecto vận tốc trc và sau v/c với mp? ngang. Do tầm xa bằng nhau và cũng = L nên Có : [tex]sin2\alpha _1=sin\alpha 2\alpha _2\Rightarrow \alpha _1 + \alpha _2=90^0[/tex]
[tex]\Rightarrow OAB= \frac{\alpha _1 + \alpha _2}{2}=45^0[/tex] => AOB=90
0(1) (2) [tex]\frac{T^2}{L}=\frac{2tan\alpha }{g}[/tex]
[tex]\alpha _1+ \alpha _2 =45^0 \Rightarrow tan\alpha _1.tan\alpha _2=1[/tex] ( Cthuc này tự CM)
[tex]\Rightarrow \frac{T_1^2.T_2^2}{L^2}=\frac{4}{g^2}[/tex]
[tex]\Rightarrow AB=L=\frac{T_1T_2.g}{2}[/tex]
Tam giác AOB vuông cân tại O , Biết AB => OA=R=...
