Cấp số nhân.

[ngudiem111]

Mọi Người Giúp Bài Toán Sau:
Tính Tổng:   [tex]1+\frac{4}{5}+\frac{7}{5^{2}}+\frac{10}{5^{3}}+...+\frac{3n+1}{5^{n-1}}[/tex]
 Cảm ơn !

[Alexman113]

Mọi Người Giúp Bài Toán Sau:
Tính Tổng:   [tex]1+\frac{4}{5}+\frac{7}{5^{2}}+\frac{10}{5^{3}}+...+\frac{3n+1}{5^{n-1}}[/tex]
 Cảm ơn !

Hướng dẫn:
Đặt: [tex]A_n=\sum_{k=0}^n{\dfrac{3k+1}{5^k}}[/tex]
Bằng quy nạp, chứng minh được [tex]A_n=\dfrac{7.5^{n+1}-12n-19}{16.5^n},\forall n\geq 0.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \blacksquare[/tex]