BT cực trị khó cần giúp. (02)

[yennhi10595]

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp,cuộn dây thuần cảm.Biết L = CR[tex]^{2}[/tex].Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều với tần số thay đổi được.Khi [tex]\omega 1 = 50 \Pi[/tex] (rad/s) và [tex]\omega 2 = 100 \Pi[/tex] (rad/s) thì hệ số công suất của mạch có giá trị bằng nhau và bằng:
A.[tex]\frac{2}{\sqrt{13}}[/tex]
B.[tex]\frac{1}{2}[/tex]
C.[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
D.[tex]\sqrt{\frac{2}{3}}[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp,cuộn dây thuần cảm.Biết L = CR[tex]^{2}[/tex].Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều với tần số thay đổi được.Khi [tex]\omega 1 = 50 \Pi[/tex] (rad/s) và [tex]\omega 2 = 100 \Pi[/tex] (rad/s) thì hệ số công suất của mạch có giá trị bằng nhau và bằng:
A.[tex]\frac{2}{\sqrt{13}}[/tex]
B.[tex]\frac{1}{2}[/tex]
C.[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
D.[tex]\sqrt{\frac{2}{3}}[/tex]

Dựa trên giả thiết cùng công suất ==> [tex]LC=\frac{1}{\omega_1.\omega_2}=R^2.C^2=1/50000[/tex]
==> [tex]cos(\varphi_1)^2=\frac{R^2}{(ZL_1-ZC_1)^2+R^2}=\frac{R^2.C^2.\omega_1^2}{(LC\omega_1^2-1)^2+R^2.C^2.\omega_1^2}[/tex]==> [tex]cos(\varphi_1)[/tex]

[thienthanbongdem9x]

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp,cuộn dây thuần cảm.Biết L = CR[tex]^{2}[/tex].Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều với tần số thay đổi được.Khi [tex]\omega 1 = 50 \Pi[/tex] (rad/s) và [tex]\omega 2 = 100 \Pi[/tex] (rad/s) thì hệ số công suất của mạch có giá trị bằng nhau và bằng:
A.[tex]\frac{2}{\sqrt{13}}[/tex]
B.[tex]\frac{1}{2}[/tex]
C.[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]
D.[tex]\sqrt{\frac{2}{3}}[/tex]

Dựa trên giả thiết cùng công suất ==> [tex]LC=\frac{1}{\omega_1.\omega_2}=R^2.C^2=1/50000[/tex]
==> [tex]cos(\varphi_1)^2=\frac{R^2}{(ZL_1-ZC_1)^2+R^2}=\frac{R^2.C^2.\omega_1^2}{(LC\omega_1^2-1)^2+R^2.C^2.\omega_1^2}[/tex]==> [tex]cos(\varphi_1)[/tex]

tan $\anpha=\left| \sqrt{\frac{\omega 1}{\omega 2}}-\sqrt{\frac{\omega 2}{\omega 1}}\right| $